Encontre a derivada da função.
y=e^e^sen x

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso tá no conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a Regra da Cadeia. Vamos precisar derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as camadas da função. A função mais externa é , onde . Para aplicar a Regra da Cadeia, a gente começa derivando a função externa em relação a .
A derivada de em relação a é .

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a . Novamente, usamos a Regra da Cadeia aqui. A função externa é , onde .
A derivada de em relação a é .

Passo 4

Em seguida, derivamos em relação a . A derivada de é .

Passo 5

Agora, juntamos tudo usando a Regra da Cadeia. Multiplicamos as derivadas das camadas:
y' = e^e^sin x cdot e^sin x cdot cos x

Resposta

A derivada da função é:
y' = e^e^sin x cdot e^sin x cdot cos x

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