Encontre a derivada da função.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. Isso tá no conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente usando a Regra da Cadeia. Vamos precisar derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as camadas da função. A função mais externa é
, onde
. Para aplicar a Regra da Cadeia, a gente começa derivando a função externa em relação a
.
A derivada de
em relação a
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. Novamente, usamos a Regra da Cadeia aqui. A função externa é
, onde
.
A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Em seguida, derivamos
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 5
Agora, juntamos tudo usando a Regra da Cadeia. Multiplicamos as derivadas das camadas:
Resposta
A derivada da função é: