Determine
e
.
;
Passo 1
O enunciado pede para achar as derivadas parciais de uma função implícita definida por
Isso envolve conteúdo de derivadas implícitas em funções de várias variáveis e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função auxiliar
o pontinho da curva implícita vem de
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Pela fórmula da função implícita temos
Passo 5
Substituindo as derivadas de
e simplificando: