Determinem a MA, a Mo e a Me a partir das tabelas de frequências.
Idade (em anos) em um grupo de 10 pessoas:
Idade (em anos) 13 14 15 16
FA 3 2 4 1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar as medidas de tendência central – ou seja, a média aritmética (MA), a moda (Mo) e a mediana (Me) – a partir de uma tabela de frequências. O assunto é Estatística Descritiva e, pra resolver, vamos precisar:
  1. Da fórmula da média ponderada por frequência.
  2. Do conceito de moda (o valor que aparece mais vezes).
  3. Do conceito de mediana pra dados agrupados (uso da frequência acumulada ou da posição no conjunto ordenado).

Passo 2

Vamos começar pela média aritmética (MA).
Teoria rápida: quando temos valores barx = sumi fi xisumi fi que se repetem sumi fi xi = 3cdot13 + 2cdot14 + 4cdot15 + 1cdot16 = 39 + 28 + 60 + 16 = 143 vezes, a média é
MA = barx = 14310 = 14,3
No nosso caso:
e .
Logo,

Passo 3

Agora a moda (Mo).
Teoria: moda é o valor que tem maior frequência absoluta.
Na tabela, as frequências são 3 (para 13 anos), 2 (14 anos), 4 (15 anos) e 1 (16 anos). A maior é 4, correspondente a 15 anos.
Então
Mo = 15

Passo 4

Falta a mediana (Me).
Teoria: pra mediana a gente imagina os dados ordenados e encontra a “posição do meio”. Como temos Me = 14 + 152 = 14,5 (par), a mediana é a média dos valores que estão nas posições e , ou seja, posições 5 e 6.
Vamos listar mentalmente as idades na ordem:
1–3ª pessoa: 13
4–5ª pessoa: 14
6–9ª pessoa: 15
10ª pessoa: 16
Então a 5ª idade é 14 e a 6ª é 15.

Resposta

MA = 14,3
Mo = 15
Me = 14,5

Exercícios relacionados