Determinem a
, a
e a
a partir das tabelas de frequências.
Idade (em anos) em um grupo de 10 pessoas:
Idade (em anos)
13
14
15
16
FA
3
2
4
1
Idade (em anos) em um grupo de 10 pessoas:
Idade (em anos) | 13 | 14 | 15 | 16 |
FA | 3 | 2 | 4 | 1 |
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar as medidas de tendência central – ou seja, a média aritmética (MA), a moda (Mo) e a mediana (Me) – a partir de uma tabela de frequências. O assunto é Estatística Descritiva e, pra resolver, vamos precisar:
- Da fórmula da média ponderada por frequência.
- Do conceito de moda (o valor que aparece mais vezes).
- Do conceito de mediana pra dados agrupados (uso da frequência acumulada ou da posição no conjunto ordenado).
Passo 2
Vamos começar pela média aritmética (MA).
Teoria rápida: quando temos valores que se repetem
vezes, a média é
Teoria rápida: quando temos valores
No nosso caso:
e
.
Logo,
Logo,
Passo 3
Agora a moda (Mo).
Teoria: moda é o valor que tem maior frequência absoluta.
Na tabela, as frequências são 3 (para 13 anos), 2 (14 anos), 4 (15 anos) e 1 (16 anos). A maior é 4, correspondente a 15 anos.
Então
Teoria: moda é o valor que tem maior frequência absoluta.
Na tabela, as frequências são 3 (para 13 anos), 2 (14 anos), 4 (15 anos) e 1 (16 anos). A maior é 4, correspondente a 15 anos.
Então
Passo 4
Falta a mediana (Me).
Teoria: pra mediana a gente imagina os dados ordenados e encontra a “posição do meio”. Como temos (par), a mediana é a média dos valores que estão nas posições
e
, ou seja, posições 5 e 6.
Teoria: pra mediana a gente imagina os dados ordenados e encontra a “posição do meio”. Como temos
Vamos listar mentalmente as idades na ordem:
1–3ª pessoa: 13
4–5ª pessoa: 14
6–9ª pessoa: 15
10ª pessoa: 16
1–3ª pessoa: 13
4–5ª pessoa: 14
6–9ª pessoa: 15
10ª pessoa: 16
Então a 5ª idade é 14 e a 6ª é 15.
Resposta
MA = 14,3
Mo = 15
Me = 14,5
Mo = 15
Me = 14,5