Deternine as coordenadas retangulares dos pontos cujas co-ord-nadas polares estão dadas.
(-6,-5 pi / 6)

Passo 1

O enunciado pede para converter as coordenadas polares (r,theta)=(-6,,-5pi/6) em coordenadas retangulares (x,y). O conteúdo aqui é a relação entre coordenadas polares e retangulares.

Passo 2

Para converter coordenadas polares em retangulares, usamos as fórmulas
x = r costheta,
y = r sintheta

Passo 3

Calculamos o cosseno e o seno de theta=-5pi/6:
cos!l(-tfrac5pi6r) = cos!l(tfrac5pi6r) = -tfracraiz32,
sin!l(-tfrac5pi6r) = -sin!l(tfrac5pi6r) = -tfrac12

Passo 4

Agora multiplicamos por r=-6:
x = (-6)cdotl(-tfracraiz32r) = 3raiz3,
y = (-6)cdotl(-tfrac12r) = 3

Resposta

(3raiz3,,3)

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