Deternine as coordenadas retangulares dos pontos cujas co-ord-nadas polares estão dadas.
(-2, pi / 4)

Passo 1

O enunciado pede para converter as coordenadas polares (r,theta)=(-2,pi/4) em coordenadas retangulares (x,y). Vamos usar trigonometria básica para isso.

Passo 2

As relações de conversão são
x = r cos(theta),
y = r sin(theta)

Passo 3

Como cos(pi/4)=sin(pi/4)=tfracraiz22, temos
x = -2 cdot raiz22 = -raiz2,
y = -2 cdot raiz22 = -raiz2

Passo 4

Interpretando r<0, o ponto fica no sentido oposto ao do ângulo pi/4, ou seja em pi/4+pi=5pi/4, no 3º quadrante, compatível com x<0 e y<0.

Resposta

(- raiz2, -raiz2)

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