Deve-se concentrar um produto a
que está com
de concentração inicial, a uma temperatura de
, até uma concentração final de
de sólidos solúveis. Para isso utiliza-se um processo de evaporação com três efeitos. A temperatura do vapor de aquecimento no primeiro efeito é de 1200 C e temperatura no último efeito
. O coeficiente de transferência de calor para cada efeito é
oC.
a. A área de troca térmica em cada evaporador.
b. O consumo de vapor.
c. A distribuição de temperatura.
d. A economia de vapor em cada efeito.
Dados:
.
a. A área de troca térmica em cada evaporador.
b. O consumo de vapor.
c. A distribuição de temperatura.
d. A economia de vapor em cada efeito.
Dados:
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos um processo de evaporação para concentrar um produto de 10.000 kg/h com concentração inicial de 15% até 60% de sólidos solúveis. O processo utiliza três efeitos de evaporação, com temperaturas de vapor variando de 120°C no primeiro efeito a 60°C no último. O coeficiente de transferência de calor é
e a capacidade calorífica
. Vamos precisar aplicar conceitos de balanço de energia e transferência de calor para determinar a área de troca térmica em cada evaporador.
Passo 2
Primeiro, calculamos a quantidade de sólidos a ser concentrada. A massa de sólido inicial é
. A massa de sólido final será
. A diferença, que é a massa de água evaporada, é
.
Passo 3
Convertendo a taxa de evaporação para
:
Passo 4
Calculamos a energia necessária para evaporar a água. Usando a fórmula:
Onde
é o calor latente de vaporização. Supondo
(valor típico para a água a 100°C):
Passo 5
Distribuímos a energia entre os três efeitos. Assume-se que cada efeito utiliza vapores de temperaturas diferentes para maximizar a eficiência. A energia total é dividida igualmente:
Passo 6
Calculamos a área de troca térmica usando a equação:
Onde
é a diferença de temperatura média logarítmica. Para simplificação, assumimos
(diferença entre 120°C e 60°C). Reorganizando para
:
Resposta
A área de troca térmica em cada evaporador é aproximadamente
.