Deve-se concentrar um produto a 10.000 kg / h que está com 15 % de concentração inicial, a uma temperatura de 30^circ C, até uma concentração final de 60 % de sólidos solúveis. Para isso utiliza-se um processo de evaporação com três efeitos. A temperatura do vapor de aquecimento no primeiro efeito é de 1200 C e temperatura no último efeito 60 ^circ C. O coeficiente de transferência de calor para cada efeito é U=1000 W / m^2 oC.
a. A área de troca térmica em cada evaporador.
b. O consumo de vapor.
c. A distribuição de temperatura.
d. A economia de vapor em cada efeito.
Dados: Cp=4 kJ / kg^circ C.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos um processo de evaporação para concentrar um produto de 10.000 kg/h com concentração inicial de 15% até 60% de sólidos solúveis. O processo utiliza três efeitos de evaporação, com temperaturas de vapor variando de 120°C no primeiro efeito a 60°C no último. O coeficiente de transferência de calor é e a capacidade calorífica . Vamos precisar aplicar conceitos de balanço de energia e transferência de calor para determinar a área de troca térmica em cada evaporador.

Passo 2

Primeiro, calculamos a quantidade de sólidos a ser concentrada. A massa de sólido inicial é . A massa de sólido final será . A diferença, que é a massa de água evaporada, é .

Passo 3

Convertendo a taxa de evaporação para dotm = 4,500 , kg/h3600 , s/h = 1.25 , kg/s :

Passo 4

Calculamos a energia necessária para evaporar a água. Usando a fórmula:
dotQ = dotm times De
Onde dotQ = 1.25 , kg/s times 2257 , kJ/kg = 2821.25 , kW é o calor latente de vaporização. Supondo (valor típico para a água a 100°C):

Passo 5

Distribuímos a energia entre os três efeitos. Assume-se que cada efeito utiliza vapores de temperaturas diferentes para maximizar a eficiência. A energia total é dividida igualmente:
Qcada = 2821.25 , kW3 = 940.42 , kW

Passo 6

Calculamos a área de troca térmica usando a equação:
Q = U times A times De
Onde A = QU times De é a diferença de temperatura média logarítmica. Para simplificação, assumimos (diferença entre 120°C e 60°C). Reorganizando para :

Resposta

A área de troca térmica em cada evaporador é aproximadamente .

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