São alimentados em um evaporador,
de uma solução de hidróxido de sódio a
e
que deve ser concentrada até
. O aquecimento é feito com vapor de água saturado a
e o espaço de vapor trabalha com um vácuo de 660 mm Hg . O arraste é desprezível. O condensado sai na mesma temperatura do vapor de água e as perdas de calor são desprezíveis. Qual o consumo de vapor de aquecimento? Se o coeficiente global de transmissão de calor é 1950, qual a superfície de aquecimento necessária? O evaporador está acoplado a um condensador em contracorrente, que é alimentado com água a
e a temperatura da água na saída é de
. Qual a quantidade de água fria necessária?
Passo 1
Vamos resolver um problema de concentração de uma solução de hidróxido de sódio em um evaporador. Temos 10.000 kg/h de uma solução a 20 % e 37,8 °C que precisa ser concentrada até 50 %. Para isso, usaremos vapor de água saturado para aquecer a solução. Precisamos calcular três coisas:
- Consumo de vapor de aquecimento: Quanto de vapor é necessário para concentrar a solução.
- Superfície de aquecimento necessária: Qual a área necessária para a troca de calor.
- Quantidade de água fria necessária: Quanto de água precisamos para condensar o vapor usado no processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o consumo de vapor de aquecimento. Para isso, precisamos fazer um balanço de massa.
A solução inicial tem 10.000 kg/h com 20 % de NaOH, ou seja, 2.000 kg/h de NaOH e 8.000 kg/h de água. Após a concentração, teremos 50 % de NaOH. Como a quantidade de NaOH não muda, temos:
Portanto, a água removida é:
Como o vapor de água usado vai doar essa água para a solução, o consumo de vapor de aquecimento é de 6.000 kg/h.
Passo 3
Agora, vamos determinar a superfície de aquecimento necessária. Para isso, usamos a equação da troca de calor:
Onde:
-
é a quantidade de calor necessária. -
é o coeficiente global de transmissão de calor. -
é a área de aquecimento. -
é a diferença de temperatura entre as duas correntes.
Primeiro, precisamos calcular o calor fornecido pelo vapor:
Considerando que o calor latente de vaporização da água a 37,8 °C é aproximadamente 2.257 kJ/kg,
Convertendo para kW (já que 1 kW = 3.6 kJ/h):
Agora, rearranjando a equação da troca de calor para encontrar
:
A diferença de temperatura (
) pode ser estimada como a diferença entre a temperatura do vapor e da solução. Supondo que a temperatura do vapor seja próxima a 100 °C (água saturada) e a solução está a 37,8 °C,
Então,
Portanto, a superfície de aquecimento necessária é de aproximadamente 0,31 m².
Passo 4
Por fim, vamos calcular a quantidade de água fria necessária para o condensador. Usamos novamente a equação da troca de calor:
Onde:
-
é o calor a ser removido (igual ao calculado anteriormente, 3.761 kW). -
é a massa de água necessária. -
é o calor específico da água (aproximadamente 4,18 kJ/kg°C). -
é a variação de temperatura da água (49 °C - 15,6 °C = 33,4 °C).
Rearranjando para encontrar
:
Convertendo para kg/h:
Portanto, a quantidade de água fria necessária é de aproximadamente 97.000 kg/h.
Resposta
- Consumo de vapor de aquecimento: 6.000 kg/h.
- Superfície de aquecimento necessária: aproximadamente 0,31 m².
- Quantidade de água fria necessária: aproximadamente 97.000 kg/h.