São alimentados em um evaporador, 10000 kg / h de uma solução de hidróxido de sódio a 20 % e 37,8^circ C que deve ser concentrada até 50 %. O aquecimento é feito com vapor de água saturado a 0,35 kg / cm^2 e o espaço de vapor trabalha com um vácuo de 660 mm Hg . O arraste é desprezível. O condensado sai na mesma temperatura do vapor de água e as perdas de calor são desprezíveis. Qual o consumo de vapor de aquecimento? Se o coeficiente global de transmissão de calor é 1950, qual a superfície de aquecimento necessária? O evaporador está acoplado a um condensador em contracorrente, que é alimentado com água a 15,6 ^circ C e a temperatura da água na saída é de 49^circ C. Qual a quantidade de água fria necessária?

Passo 1

Vamos resolver um problema de concentração de uma solução de hidróxido de sódio em um evaporador. Temos 10.000 kg/h de uma solução a 20 % e 37,8 °C que precisa ser concentrada até 50 %. Para isso, usaremos vapor de água saturado para aquecer a solução. Precisamos calcular três coisas:
  1. Consumo de vapor de aquecimento: Quanto de vapor é necessário para concentrar a solução.
  2. Superfície de aquecimento necessária: Qual a área necessária para a troca de calor.
  3. Quantidade de água fria necessária: Quanto de água precisamos para condensar o vapor usado no processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o consumo de vapor de aquecimento. Para isso, precisamos fazer um balanço de massa.
A solução inicial tem 10.000 kg/h com 20 % de NaOH, ou seja, 2.000 kg/h de NaOH e 8.000 kg/h de água. Após a concentração, teremos 50 % de NaOH. Como a quantidade de NaOH não muda, temos:
Massa total após concentração = 2.000, kg/h0,50 = 4.000, kg/h óçã
Portanto, a água removida é:
Água removida = 10.000, kg/h - 4.000, kg/h = 6.000, kg/h Á
Como o vapor de água usado vai doar essa água para a solução, o consumo de vapor de aquecimento é de 6.000 kg/h.

Passo 3

Agora, vamos determinar a superfície de aquecimento necessária. Para isso, usamos a equação da troca de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q = Massa do vapor times Calor latente de vaporização é a quantidade de calor necessária.
  • Q = 6.000, kg/h times 2.257, kJ/kg = 13.542, kJ/h é o coeficiente global de transmissão de calor.
  • Q = 13.542, kJ/h3,6 approx 3.761, kW é a área de aquecimento.
  • A = QU times De é a diferença de temperatura entre as duas correntes.
Primeiro, precisamos calcular o calor fornecido pelo vapor:
Deçã
Considerando que o calor latente de vaporização da água a 37,8 °C é aproximadamente 2.257 kJ/kg,
A = 3.761, kW1950, W/m²°C times 62,2, °C = 3.761 times 10^3, W1950, W/m²°C times 62,2, °C approx 0,31, m²
Convertendo para kW (já que 1 kW = 3.6 kJ/h):
Agora, rearranjando a equação da troca de calor para encontrar :
A diferença de temperatura ( ) pode ser estimada como a diferença entre a temperatura do vapor e da solução. Supondo que a temperatura do vapor seja próxima a 100 °C (água saturada) e a solução está a 37,8 °C,
Então,
²²²
Portanto, a superfície de aquecimento necessária é de aproximadamente 0,31 m².

Passo 4

Por fim, vamos calcular a quantidade de água fria necessária para o condensador. Usamos novamente a equação da troca de calor:
Q = m times c times De
Onde:
  • m = Qc times De é o calor a ser removido (igual ao calculado anteriormente, 3.761 kW).
  • 26,93, kg/s times 3.600, s/h approx 97.000, kg/h é a massa de água necessária.
  • é o calor específico da água (aproximadamente 4,18 kJ/kg°C).
  • é a variação de temperatura da água (49 °C - 15,6 °C = 33,4 °C).
Rearranjando para encontrar :
Convertendo para kg/h:
Portanto, a quantidade de água fria necessária é de aproximadamente 97.000 kg/h.

Resposta

  1. Consumo de vapor de aquecimento: 6.000 kg/h.
  2. Superfície de aquecimento necessária: aproximadamente 0,31 m².
  3. Quantidade de água fria necessária: aproximadamente 97.000 kg/h.

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