Deve-se conduzir 
Passo 1
Beleza, vamos resumir o enunciado e ver o que vamos aplicar.
Você precisa levar 400 L/s (0,4 m³/s) de água de 1050 m até 1000 m de elevação, por um cano de 5 km de comprimento e rugosidade interna ε=0,06 mm. As opções de diâmetro comercial vão de 50 mm a 1200 mm.
O conteúdo que vamos usar é:
Você precisa levar 400 L/s (0,4 m³/s) de água de 1050 m até 1000 m de elevação, por um cano de 5 km de comprimento e rugosidade interna ε=0,06 mm. As opções de diâmetro comercial vão de 50 mm a 1200 mm.
O conteúdo que vamos usar é:
- Equação de Darcy–Weisbach para perda de carga 
. 
- Cálculo da velocidade 
a partir da vazão . 
- Número de Reynolds 
. 
- Equação de Colebrook para achar o fator de atrito 
em escoamento turbulento. 
 Nosso critério é escolher o menor diâmetro comercial tal que a perda de carga não ultrapasse a diferença de elevação (50 m).
Passo 2
Primeiro, padroniza as unidades e monta as fórmulas gerais.
- Vazão 
. 
- Área do tubo de diâmetro 
: 
- Velocidade média:
- Número de Reynolds:
- Perda de carga pela Darcy–Weisbach:
- Para escoamento turbulento (
), o fator é solução da Colebrook: 
Aí, para cada 
Passo 3
Testando 
- 
. 
- 
. 
- 
. 
- 
. 
- Iterando Colebrook (chute 
) obtemos após duas iterações 
- Perda de carga:
Isso é maior que os 50 m disponíveis, logo 400 mm é muito pequeno.
Passo 4
Testando 
- 
. 
- 
. 
- 
. 
- 
. 
- Iterando Colebrook (chute 
) obtemos 
- Perda de carga:
Aqui 
Resposta
O menor diâmetro comercial que satisfaz a condições é 500 mm.
