O que se deve fazer para jogar uma pedrinha o mais longe possível através de um estilingue?
a) esticar pouco a borracha do estilingue.
b) não depende da posição da borracha do estilingue.
c) esticar bem a borracha do estilingue.
d) nenhuma das alternativas.

Passo 1

O enunciado pede que a gente descubra como obter o maior alcance possível para uma pedrinha lançada por um estilingue. O conteúdo envolve energia potencial elástica e movimento de projétil. Vamos relacionar a extensão da borracha com a velocidade inicial da pedra e depois ver como essa velocidade determina o alcance.

Passo 2

A borracha do estilingue obedece à Lei de Hooke e armazena energia potencial elástica conforme a extensão x. Essa energia é
Uel = 12 k x^2
Quando a pedra é solta, essa energia elástica se transforma em energia cinética da pedra:
12 k x^2 = 12 m v^2
Desse modo, isolando a velocidade inicial v, obtemos
v = x raizkm

Passo 3

Para um projétil lançado com velocidade v e ângulo theta em relação à horizontal, o alcance R é dado por
R = v^2g sin(2theta)
Como Rpropto v^2 e v^2propto x^2, segue que
R propto x^2

Passo 4

Como o alcance cresce com o quadrado da extensão x, o máximo alcance ocorre quando x é o maior possível. Ou seja, é preciso esticar bem a borracha.

Resposta

c) esticar bem a borracha do estilingue.

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