O que se deve fazer para jogar uma pedrinha o mais longe possível através de um estilingue?
a) esticar pouco a borracha do estilingue.
b) não depende da posição da borracha do estilingue.
c) esticar bem a borracha do estilingue.
d) nenhuma das alternativas.
a) esticar pouco a borracha do estilingue.
b) não depende da posição da borracha do estilingue.
c) esticar bem a borracha do estilingue.
d) nenhuma das alternativas.
Passo 1
O enunciado pede que a gente descubra como obter o maior alcance possível para uma pedrinha lançada por um estilingue. O conteúdo envolve energia potencial elástica e movimento de projétil. Vamos relacionar a extensão da borracha com a velocidade inicial da pedra e depois ver como essa velocidade determina o alcance.
Passo 2
A borracha do estilingue obedece à Lei de Hooke e armazena energia potencial elástica conforme a extensão
. Essa energia é
Quando a pedra é solta, essa energia elástica se transforma em energia cinética da pedra:
Desse modo, isolando a velocidade inicial
, obtemos
Passo 3
Para um projétil lançado com velocidade
e ângulo
em relação à horizontal, o alcance
é dado por
Como
e
, segue que
Passo 4
Como o alcance cresce com o quadrado da extensão
, o máximo alcance ocorre quando
é o maior possível. Ou seja, é preciso esticar bem a borracha.
Resposta
c) esticar bem a borracha do estilingue.