Um rotor de bomba centrifuga de 200 mm de diâmetro gira a 3500 rpm. O ângulo das pás na saída é igual a 22^circ e a componente meridiana da velocidade absoluta é igual a 3,6 m / s. Determinar a altura teórica. Considere escoamento com entrada a1=90^circ.

Passo 1

O enunciado descreve um rotor de bomba centrífuga de diâmetro externo D=200:mm que gira a N=3500:rpm. A saída das pás forma um ângulo beta2=22^circ em relação à tangente, e a componente meridiana da velocidade absoluta na saída é cm2=3,6:m/s. Na entrada o ângulo absoluto é a1=90^circ, o que implica cu1=0. Podemos usar a equação de Euler para turbomáquinas
ht = u2,cu2 - u1,cu1
e construir o triângulo de velocidades na saída para encontrar cu2.

Passo 2

Calculamos a velocidade periférica na saída
u2 = omega,r2 com omega = 2pi N60, r2 = D2
Logo,
u2 = pi D N60 = picdot0,2:mcdot350060 approx 36,65:m/s

Passo 3

No triângulo de velocidades de saída temos
w2m = cm2 = 3,6:m/s,
e a componente tangencial da velocidade relativa é
w2u = w2m,tanbeta2 = 3,6:m/s,tan(22^circ) approx 1,45:m/s

Passo 4

A componente tangencial da velocidade absoluta na saída é
cu2 = u2 - w2u approx 36,65:m/s - 1,45:m/s = 35,20:m/s

Passo 5

Pela equação de Euler (como cu1=0), a energia específica fornecida é
ht = u2,cu2 approx 36,65:m/stimes35,20:m/s =1289,7:J/kg
Convertendo para altura teórica:
Ht = htg = 1289,79,81 approx 131,5:m

Resposta

A altura teórica desenvolvida pelo rotor é aproximadamente 131,5:m.

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