Você larga um objeto de várias alturas diferentes, para o objeto chegar com a maior velocidade no solo ele deve ser largado? (despreze a resistência do ar)
a) da menor altura escolhida.
b) de qualquer altura sua velocidade ao atingir o solo será a mesma.
c) da maior altura escolhida.
d) nenhuma das alternativas.
a) da menor altura escolhida.
b) de qualquer altura sua velocidade ao atingir o solo será a mesma.
c) da maior altura escolhida.
d) nenhuma das alternativas.
Passo 1
O enunciado fala sobre largar um objeto de diferentes alturas, desprezando a resistência do ar, e pergunta de qual altura ele chega ao solo com maior velocidade. O conteúdo aqui é cinemática de queda livre (ou energia mecânica), em que a aceleração da gravidade é constante e a velocidade inicial é zero.
Passo 2
Em queda livre com velocidade inicial nula, podemos usar a equação de Torricelli (cinemática) que relaciona a velocidade
ao atingir o solo com a altura
de onde o objeto foi largado:
como
, isso vira
Passo 3
Tomando raiz em ambos os lados, obtemos
Isso mostra que a velocidade final cresce com a raiz quadrada da altura: quanto maior
, maior
.
Passo 4
Concluímos que, para maximizar a velocidade ao chegar no solo, devemos largar o objeto da maior altura disponível, pois
.
Resposta
c) da maior altura escolhida.