Qual deve ser a energia cinética de um elétron para que a razão entre o comprimento de onda de de Broglie e o comprimento de onda de Compton seja 0,00010
Passo 1
Beleza, a gente quer saber qual a energia cinética
de um elétron pra que a razão entre o comprimento de onda de de Broglie e o de Compton seja
Isso cai em “dualidade onda-partícula” na Física Moderna:
-
, de Broglie. -
, Compton.
Vamos precisar de(constante de Planck), (massa do elétron) e (velocidade da luz), além da fórmula clássica .
Passo 2
Escrevendo as duas ondas:
Então a razão vale
onde a gente dá o nome
.
Passo 3
Desse jeito a gente já tira o momento linear
:
Passo 4
Agora liga o momento com a energia cinética (regime clássico):
É só colocar
em eV (que é
) e
.
Passo 5
Substituindo:
Resposta
A energia cinética do elétron precisa ser