Como deve ser expressa uma taxa efetiva de
a.s., em termos nominais, com capitalização mensal?
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem: uma taxa efetiva de 20% ao ano e a gente quer encontrar a taxa “nominal” com capitalização mensal.
Conteúdo envolvido: conversão entre taxa efetiva e taxa nominal (convertida m vezes por ano).
O que vamos precisar: a fórmula básica
Conteúdo envolvido: conversão entre taxa efetiva e taxa nominal (convertida m vezes por ano).
O que vamos precisar: a fórmula básica
onde aqui
e
.
Passo 2
Escrevendo a fórmula para nosso caso:
Isso vem da ideia de que, se você cobra
todo mês durante 12 meses, o acumulado no ano bate com a taxa efetiva de 20%.
Passo 3
Agora a gente isola
. Primeiro, tira a 12ª raiz de ambos os lados:
Depois, multiplica tudo por 12 e subtrai 12 pra achar
:
Passo 4
Fazendo a conta:
- Calcule
. A gente pode usar logaritmo ou calculadora, dá aproximadamente . - Subtrai 1:
. - Multiplica por 12:
Resposta
A taxa nominal com capitalização mensal é