Como deve ser expressa uma taxa efetiva de
a.m., em termos nominais, com capitalização anual?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para transformar uma taxa efetiva de 3% ao mês numa taxa nominal anual com capitalização anual.
Conteúdo: conversão entre taxa efetiva e taxa nominal.
O que vamos usar:
Conteúdo: conversão entre taxa efetiva e taxa nominal.
O que vamos usar:
- Definição de taxa efetiva anual a partir da efetiva mensal.
- Em capitalização anual, a taxa nominal anual é igual à efetiva anual.
Passo 2
Primeiro a gente acha a taxa efetiva anual, que é a que o dinheiro rende em um ano quando a cada mês rende 3%.
A fórmula é
A fórmula é
Aqui
.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular
. Usando uma calculadora dá aproximadamente
Então
Passo 4
Como a capitalização é anual, a taxa nominal anual (convertível anualmente) é exatamente essa efetiva anual. Logo:
Resposta
A taxa nominal com capitalização anual equivale a 42,576% ao ano (aproximadamente).