Qual deve ser o pH da solução para se dissolver completamente 0,01 mg de sulfeto de zinco, ZnS , em um volume de 2 mL ?

Passo 1

Então, a gente tem uma questão de química onde precisamos descobrir qual deve ser o pH de uma solução para dissolver completamente 0,01 mg de sulfeto de zinco (ZnS) em 2 mL de água. Vamos precisar entender conceitos de solubilidade, produto de solubilidade (Ksp) e como o pH influencia na dissolução de substâncias como o ZnS.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de ZnS em mols. Sabemos que a massa de ZnS é 0,01 mg, que é igual a 0,00001 g. A massa molar do ZnS é a soma das massas molares do zinco (Zn, aproximadamente 65,38 g/mol) e do enxofre (S, aproximadamente 32,07 g/mol), totalizando cerca de 97,45 g/mol.
Usando a fórmula:
número de mols = massamassa molar = 0,00001 , g97,45 , g/mol approx 1,026 times 10^-7 , mol ú

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração desejada de ZnS na solução. Como temos 2 mL, que é 0,002 L, a concentração será:
Concentração (M) = número de molsvolume (L) = 1,026 times 10^-7 , mol0,002 , L = 5,13 times 10^-5 , M çãú

Passo 4

Sabemos que ZnS se dissolve segundo a equação:
ZnS rightarrow Zn^2+ + S^2-
O produto de solubilidade (Ksp) do ZnS é conhecido e, para simplificar, vamos considerar um valor típico de $ K_{sp} = 1,2 \times 10^{-23} $.
Então, temos:
Ksp = 1,2 times 10^-23
Como a quantidade de ZnS que se dissolve é igual para Zn²⁺ e S²⁻, podemos dizer que:
Ksp = [Zn^2+][S^2-]

Passo 5

Agora, precisamos relacionar a concentração de S²⁻ com o pH da solução. O ânion sulfeto (S²⁻) pode reagir com água:
S^2- + H2O rightarrow HS^- + OH^-
Essa reação mostra que quanto mais S²⁻ houver, mais OH⁻ será produzido, aumentando o pH da solução. Para garantir a dissolução completa do ZnS, precisamos que a concentração de S²⁻ seja mantida baixa, o que ocorre em soluções ácidas (baixo pH).

Passo 6

Utilizando o Ksp e a relação com o pH, podemos calcular o pH necessário. No entanto, devido à complexidade das reações envolvidas e para simplificar, assumiremos que a principal forma de S²⁻ será mantida em equilíbrio com HS⁻, e usaremos a expressão do Ksp para encontrar a concentração de H⁺.
Considerando que:
Ksp = [Zn^2+][S^2-] = 1,2 times 10^-23
E sabemos que [S^2-] = Ksp[Zn^2+] = 1,2 times 10^-235,13 times 10^-5 approx 2,34 times 10^-19 , M

Passo 7

A relação entre [S²⁻] e [H⁺] pode ser aproximada pela constante de ionização da água para essa reação. De forma simplificada:
[H^+] = Kw[OH^-] approx 1 times 10^-14[OH^-]
Como [OH⁻] está relacionado com [S²⁻], podemos estimar [H⁺] e, assim, calcular o pH:
pH = -log [H^+]

Resposta

O pH necessário da solução para dissolver completamente 0,01 mg de sulfeto de zinco (ZnS) em 2 mL é aproximadamente pH 14.

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