Qual deve ser a temperatura da água para que um objeto de ferro de 0,5 kg a 100^circ C imerso em 4 kg de água venha a uma temperatura de 30^circ C em meia-hora? (O calor específico do ferro éíé .

Passo 1

O enunciado diz que um pedaço de ferro de 0,5 kg a 100 °C é mergulhado em 4 kg de água e, sem troca de calor com o ambiente, chega a 30 °C. O conteúdo é calorimetria (equilíbrio térmico) e vamos usar o calor específico do ferro (0,113 cal g⁻¹ °C⁻¹) e da água (1 cal g⁻¹ °C⁻¹).

Passo 2

Pelo princípio da conservação de energia, o calor que o ferro perde é igual ao calor que a água ganha. Escrevemos:
mFe , cFe , (Ti,Fe - Tf) = mH2O , cH2O , (Tf - Ti,H2O)

Passo 3

Substituindo valores (convertendo massas para gramas):
(500) cdot (0,113) cdot (100 - 30) = (4000) cdot (1) cdot (30 - Ti,H2O)

Passo 4

Calculando o lado esquerdo:
500 times 0,113 times 70 = 3955 cal

Passo 5

Isolando Ti,H2O:
3955 = 4000 ,(30 - Ti,H2O)

Passo 6

30 - Ti,H2O = 39554000 = 0,98875

Passo 7

Ti,H2O = 30 - 0,98875 = 29,01125,^circC

Resposta

29,01 °C (aproximadamente)

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