Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir I,O J na forma de calor de uma fonte a
para uma a
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um refrigerador de Carnot que precisa transferir 1.000 J de calor de uma fonte fria a -73°C para uma fonte quente a 27°C. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a Termodinâmica, especificamente os conceitos de Refrigeradores de Carnot e Coeficiente de Performance (COP). Também vamos usar a fórmula do trabalho realizado por esse tipo de refrigerador.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações termodinâmicas a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é feita assim:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o Coeficiente de Performance (COP) do refrigerador de Carnot. O COP é uma medida de eficiência e é dado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o COP conhecido, podemos encontrar o trabalho realizado pelo refrigerador. A relação entre o COP, o calor retirado da fonte fria ($ Q_O
W $) é:
Rearranjando para encontrar $ W $:
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pelo refrigerador de Carnot é de 500 J.