Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir I,O J na forma de calor de uma fonte a -73 ^circ C para uma a 27^circ C?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um refrigerador de Carnot que precisa transferir 1.000 J de calor de uma fonte fria a -73°C para uma fonte quente a 27°C. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a Termodinâmica, especificamente os conceitos de Refrigeradores de Carnot e Coeficiente de Performance (COP). Também vamos usar a fórmula do trabalho realizado por esse tipo de refrigerador.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações termodinâmicas a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
Tfria = -73 + 273 = 200 , K
Tquente = 27 + 273 = 300 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular o Coeficiente de Performance (COP) do refrigerador de Carnot. O COP é uma medida de eficiência e é dado pela fórmula:
COP = TfriaTquente - Tfria
Substituindo os valores:
COP = 200300 - 200 = 200100 = 2

Passo 4

Com o COP conhecido, podemos encontrar o trabalho realizado pelo refrigerador. A relação entre o COP, o calor retirado da fonte fria ($ Q_O QO W $) é:
W
Rearranjando para encontrar $ W $:
COP = QOW
Substituindo os valores:
W

Resposta

O trabalho realizado pelo refrigerador de Carnot é de 500 J.

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