Qual deve ser o trabalho realizado por um refrigerador de Carnot para transferir I,O J na forma de calor de uma fonte de calor a
para uma fonte de calor a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre refrigeradores de Carnot, que é um assunto da termodinâmica. O que queremos descobrir é quanto trabalho esse refrigerador precisa fazer para mover uma certa quantidade de calor entre duas fontes a 7°C e 27°C. Para resolver isso, vamos precisar entender a eficiência de um refrigerador de Carnot e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um refrigerador de Carnot. Ele é um modelo ideal que mostra a melhor eficiência possível para um refrigerador operando entre duas temperaturas. A eficiência dele é medida pelo Coeficiente de Performance (COP), que nos diz quão eficiente o refrigerador é em usar trabalho para transferir calor.
Passo 3
A fórmula do COP para um refrigerador de Carnot é:
Onde:
- $ Q_L $ é o calor retirado da fonte fria (em joules),
- $ W $ é o trabalho realizado (em joules),
- $ T_L $ é a temperatura da fonte fria (em Kelvin),
- $ T_H $ é a temperatura da fonte quente (em Kelvin).
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que as fórmulas termodinâmicas usam a escala Kelvin.
Passo 5
Sabemos que o refrigerador precisa transferir $ Q_L = 10 , J $ de calor da fonte fria para a quente. Queremos encontrar o trabalho $ W $ necessário.
Rearranjando a fórmula do COP para encontrar $ W $:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando o valor:
Resposta
O trabalho realizado pelo refrigerador de Carnot é aproximadamente 0,714 J.