Qual deve ser o valor de mm para que a equação (\mathrm{m}-1) \mathrm{x}+6=0 tenha \mathrm{x}=-3 como raiz?
(A) \mathrm{m}=1
(B) \mathrm{m}=2
(C) m=3
(D) \mathrm{m}=4
(E) m=6

Passo 1

O enunciado nos dá a equação (m-1)x + 6 = 0 e informa que x = -3 é raiz. Isso significa que, ao substituir x=-3 na equação, ela deve ser satisfeita. Nosso objetivo é encontrar o valor de m que torna isso verdadeiro.

Passo 2

Substituindo x=-3 em (m-1)x + 6 = 0, obtemos
(m-1)(-3) + 6 = 0.

Passo 3

Vamos resolver a expressão para m:
-3(m-1) + 6 = 0 \quad\Longrightarrow\quad -3m + 3 + 6 = 0 \quad\Longrightarrow\quad -3m + 9 = 0.
Isolando m:
3m = 9 \quad\Longrightarrow\quad m = 3.

Resposta

(C) m = 3

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