Devido ao atrito com o ar. Em um determinado momento, essa carga é descarregada, e o valor absoluto da carga transferida é de 4,8 \mu C (microcoulombs). Considerando a carga elementar do elétron como e=1,6 \times 10^{-19} C, qual o número de elétrons envolvidos nessa descarga elétrica?
a) X<3,0 \times 10^{13} elétrons.
b) () 3,0 \times 10^{12} elétrons.
c) ( ) 4,8 \times 10^{19} elétrons.
d) ( ) 1,6 \times 10^{19} elétrons.
e) ( ) 4,8 \times 10^{13} elétrons.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa concreta:
  • Carga absoluta transferida: 4,8\\ \mu\mathrm{C}.
  • Carga elementar (valor absoluto) do elétron: e = 1,6 \times 10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • Pergunta: qual o número de elétrons envolvidos nessa descarga elétrica?
Nada mais é pedido além de calcular quantos elétrons equivalem a essa carga.

Passo 2

Estratégia (fórmula que vamos usar): o número de elétrons N necessários para produzir uma certa carga total Q (em módulo) é dado por dividir a carga total pelo módulo da carga de um elétron:
N = \frac{Q}{e}.
Explicando de forma prática: cada elétron “carrega” e coulombs (em módulo). Se você tem uma carga total Q, o número de elétrons é quantas vezes e cabe em Q. Aqui usamos valores absolutos porque a questão deu o valor absoluto da carga transferida.

Passo 3

Converter unidades: a carga dada está em microcoulombs. Lembrete do prefixo micro:
  • 1\\ \mu = 10^{-6}.
Portanto
Q = 4,8\\ \mu\mathrm{C} = 4,8 \times 10^{-6}\\ \mathrm{C}.
Já temos e = 1,6 \times 10^{-19}\\ \mathrm{C}.

Passo 4

Fazer a divisão em notação científica, mostrando passo a passo como manipular os fatores e os expoentes:
N = \frac{Q}{e} = \frac{4,8 \times 10^{-6}\\ \mathrm{C}}{1,6 \times 10^{-19}\\ \mathrm{C}}.
Como as unidades \mathrm{C} cancelam, ficamos só com números. Na divisão de números em notação científica separamos o coeficiente e os fatores de potência de dez:
N = \left(\frac{4,8}{1,6}\right) \times 10^{-6 - (-19)}.
Calcule cada parte: \dfrac{4,8}{1,6} = 3,0 e -6 - (-19) = -6 + 19 = 13. Portanto
N = 3,0 \times 10^{13}.

Passo 5

Interpretação e verificação rápida: N = 3,0 \times 10^{13} significa cerca de 30 trilhões de elétrons (30 000 000 000 000). O resultado faz sentido dimensionamente e numericamente: cargas cotidianas pequenas envolvem um número enorme de elétrons porque a carga de um elétron é muito pequena ( 10^{-19}\\ \mathrm{C}).
Dica prática para prova: transforme sempre para unidades básicas (coulombs), separe coeficientes e potências de dez, divida coeficientes e subtraia expoentes.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas: o valor exato encontrado é 3,0 \times 10^{13} elétrons. Nenhuma das alternativas (b), (c), (d) ou (e) coincide com esse valor; a alternativa (a) está escrita como X<3,0 \times 10^{13} elétrons (parece haver um erro de digitação). O valor correto é exatamente 3,0 \times 10^{13} elétrons.

Resposta

3,0 \times 10^{13} elétrons.

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