Uma carga elétrica positiva Q de 3 mi crocoulombs está localizada a uma distâncía de 50 centímetros de um ponto A. Qual o valor do potencial elétrico no ponto A ?
a) ( ) 36000 \mathrm{~V}
b) ( ) 18000 \mathrm{~V}
c) ( ) 27000 \mathrm{~V}
d) ( ) 54000 \mathrm{~V}
e) ( ) 9000 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede o potencial elétrico no ponto A causado por uma carga puntiforme positiva. Informações dadas:
  • Carga: Q=3\\ \mu\mathrm{C}.
  • Distância do ponto A até a carga: r=50\\ \mathrm{cm}.
  • Pergunta: qual o valor do potencial elétrico no ponto A? (há opções de múltipla escolha listadas.)

Passo 2

Fórmula que relaciona a carga puntiforme e o potencial elétrico no espaço (essa é a fórmula que normalmente se usa em provas para uma carga isolada):
V=\frac{k\,Q}{r}.
Explicando as letras:
  • V é o potencial elétrico em volts ( \mathrm{V}).
  • k é a constante eletrostática no SI, dada por k=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}. Numericamente costuma-se usar k\approx 9\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}.
  • Q é a carga fonte em coulombs ( \mathrm{C}).
  • r é a distância do ponto onde se avalia o potencial até a carga, em metros ( \mathrm{m}).
Rápida intuição: o potencial de uma carga puntiforme depende só da carga que cria o campo e da distância ao ponto (não depende de uma carga teste).

Passo 3

Converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • A carga Q=3\\ \mu\mathrm{C} significa
Q=3\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.
  • A distância r=50\\ \mathrm{cm} significa
r=0,50\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula e calcular passo a passo:
V=\frac{k\,Q}{r}=\frac{9\times10^{9}\cdot 3\times10^{-6}}{0,50}.
Calcular o numerador primeiro:
9\times10^{9}\cdot 3\times10^{-6}=27\times10^{3}.
Dividindo por 0,50 (que é 1/2) temos:
V=\frac{27\times10^{3}}{0,50}=54\times10^{3}=54000\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Interpretação e escolha da alternativa: o potencial no ponto A vale 54000\\ \mathrm{V}, que corresponde à alternativa d).

Resposta

d) 54000\\ \mathrm{V}

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