Devido ao desgaste, o valor V de uma mercadoria decresce com o tempo t. Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada depreciação. A função depreciação pode ser uma função do
grau, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje
1000,00
\mathrm{R} $250,00$.
a) Qual será o valor dessa máquina daqui a
anos?
b) Qual será o valor dessa máquina em 6 anos?
c) Qual será sua depreciação total após esse período de 6 anos?
a) Qual será o valor dessa máquina daqui a
b) Qual será o valor dessa máquina em 6 anos?
c) Qual será sua depreciação total após esse período de 6 anos?
Passo 1
O enunciado descreve uma depreciação linear (função de
grau) de uma máquina que vale hoje R$
e que valerá R$
em
anos. Vamos modelar essa desvalorização por uma reta
, onde
é o tempo em anos e
o valor em reais.
Passo 2
Para determinar
e
usamos os pontos
e
:
o coeficiente angular
o coeficiente angular
e, como
, temos
.
Passo 3
Daí a função depreciação, respondendo a parte (a), é
Passo 4
Para a parte (b), avaliamos em
:
Passo 5
A depreciação total após
anos (parte (c)) é a diferença entre o valor inicial e o valor em
anos:
Resposta
(a)
reais.
(b) reais.
(c) Depreciação total em anos:
reais.
(b)
(c) Depreciação total em