Devido a pontuação dos dois times na tabela, o time B só será campeão se ele ganhar a partida e o time A perder. Qualquer outro resultado o time A é campeão.
Qual é a probabilidade do time
ganhar o campeonato?
Qual é a probabilidade do time
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui! A questão fala sobre dois times, o Time A e o Time B, que estão competindo pelo título de campeão. A regra é a seguinte:
-
Time B só vence o campeonato se:
- Time B ganhar a partida e
- Time A perder a partida.
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Em qualquer outro caso, ou seja, se Time B não ganhar ou se Time A não perder, o campeonato vai para o Time A.
Então, o que a gente precisa descobrir é: Qual a probabilidade do Time B ganhar o campeonato?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre probabilidade de eventos e como combinar esses eventos para encontrar a resposta.
Passo 2
Vamos identificar os possíveis resultados da partida:
- Time B ganha e Time A perde: Nesse caso, Time B é campeão.
- Time B não ganha ou Time A não perde: Nesse caso, Time A é campeão.
Aqui, estamos considerando que a partida só tem duas opções claras: vitória de um time ou derrota do outro. Não estamos considerando empates ou outros resultados.
Passo 3
Agora, vamos definir as probabilidades de cada um desses eventos:
- Seja $ P(B) $ a probabilidade do Time B ganhar a partida.
- Seja $ P(A’) $ a probabilidade do Time A perder a partida.
No entanto, como a partida só pode resultar na vitória de um time ou do outro, temos que:
Ou seja, se o Time B ganha, o Time A necessariamente perde, e vice-versa.
Passo 4
A probabilidade do Time B ganhar o campeonato é a probabilidade dele ganhar a partida e o Time A perder. Como esses dois eventos são, na verdade, o mesmo evento (se Time B ganha, automaticamente Time A perde), não precisamos multiplicar as probabilidades.
Portanto, a probabilidade do Time B ganhar o campeonato é igual à probabilidade dele ganhar a partida:
Resposta
A probabilidade do Time B ganhar o campeonato é igual à probabilidade dele ganhar a partida: