Um mol de dióxido de carbono é adicionado, a volume e temperatura constantes, a um frasco que já contém inicialmente 3 mols de oxigênio e 2 mols de nitrogênio, com a pressão total de 5 atm. Calcular a fração molar e a pressão parcial de cada componente na mistura, admitindo os gases como ideais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um problema de química envolvendo mistura de gases ideais. A gente vai calcular duas coisas: a fração molar de cada gás na mistura e a pressão parcial de cada um deles. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre a Lei dos Gases Ideais e como calcular frações molares e pressões parciais em uma mistura de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos mols de cada gás temos na mistura inicial e o que foi adicionado. Inicialmente, temos 3 mols de oxigênio (O₂) e 2 mols de nitrogênio (N₂), totalizando 5 mols de gás. Depois, adicionamos 1 mol de dióxido de carbono (CO₂), então o total de mols na mistura agora é:
3 , mols , O2 + 2 , mols , N2 + 1 , mol , CO2 = 6 , mols

Passo 3

Agora, vamos calcular a fração molar de cada gás. A fração molar (χ) de um gás é a razão entre o número de mols desse gás e o número total de mols na mistura. A fórmula é:
chii = nintotal
Onde:
  • $ \chi_i $ é a fração molar do gás i
  • $ n_i $ é o número de mols do gás i
  • $ n_{total} $ é o número total de mols na mistura
Vamos calcular para cada gás:
  • Para O₂:
chii
  • Para N₂:
ni
  • Para CO₂:
ntotal

Passo 4

Agora que temos as frações molares, podemos calcular a pressão parcial de cada gás. A pressão parcial de um gás em uma mistura é a pressão que ele exerceria se ocupasse sozinho o mesmo volume à mesma temperatura. A fórmula para a pressão parcial ($ P_i $) é:
Pi
Onde:
  • $ \chi_i $ é a fração molar do gás i
  • $ P_{total} $ é a pressão total da mistura
Sabemos que $ P_{total} = 5 , atm $. Vamos calcular:
  • Para O₂:
Pi = chii times Ptotal
  • Para N₂:
chii
  • Para CO₂:
Ptotal

Resposta

A fração molar e a pressão parcial de cada componente na mistura são:
  • Oxigênio (O₂):
    • Fração molar = 0,5
    • Pressão parcial = 2,5 atm
  • Nitrogênio (N₂):
    • Fração molar ≈ 0,333
    • Pressão parcial ≈ 1,665 atm
  • Dióxido de carbono (CO₂):
    • Fração molar ≈ 0,167
    • Pressão parcial ≈ 0,835 atm

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