Uma mistura de
e
exerce uma pressão de 740 mm Hg. Se o metano e o oxigênio forem inflamados e ocorrer combustão completa, qual é a pressão final de
,
,
e o restante do reagente em excesso? Qual é a pressão total do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos uma mistura de Argônio (Ar), Oxigênio (O₂) e Metano (CH₄) que exerce uma pressão total de 740 mm Hg. A gente precisa descobrir qual vai ser a pressão final de cada gás depois que o metano e o oxigênio forem queimados completamente. Além disso, queremos saber a pressão total do sistema após a reação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria e pressão parcial dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as quantidades iniciais de cada gás:
- Ar: 0,40 mol
- O₂: 0,50 mol
- CH₄: 0,30 mol
A pressão total inicial é de 740 mm Hg. Como todos os gases estão na mesma condição (mesma temperatura e volume), podemos usar a lei dos gases ideais, onde a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua quantidade de mols.
Passo 3
Vamos calcular a pressão parcial de cada gás inicialmente. A fórmula que usamos é:
Onde:
- $ P_i $ é a pressão parcial do gás $ i $
- $ n_i $ é a quantidade de mols do gás $ i $
- $ n_{total} $ é a quantidade total de mols
- $ P_{total} $ é a pressão total
Primeiro, somamos os mols totais:
Agora, calculamos cada pressão parcial:
- Ar:
- O₂:
- CH₄:
Passo 4
Agora, vamos considerar a reação de combustão completa do metano. A equação química balanceada é:
Isso significa que para cada 1 mol de CH₄ que queima, precisamos de 2 mols de O₂ e produzimos 1 mol de CO₂ e 2 mols de H₂O.
Passo 5
Primeiro, precisamos identificar qual reagente é limitante. Vamos verificar se temos oxigênio suficiente para queimar todo o metano disponível.
Quantidade de O₂ necessária para queimar 0,30 mol de CH₄:
Mas temos apenas 0,50 mol de O₂ disponíveis. Portanto, o O₂ é o reagente limitante. Isso significa que nem todo o metano vai reagir.
Passo 6
Vamos calcular quanto de CH₄ vai realmente reagir com o O₂ disponível.
Então, apenas 0,25 mol de CH₄ vai reagir. Vamos ver o que sobra:
- CH₄ restante:
- O₂ restante:
Passo 7
Agora, vamos calcular os produtos da reação:
- CO₂ produzido:
- H₂O produzido:
Passo 8
Agora, vamos listar todas as moléculas presentes após a reação:
- Argônio (Ar): 0,40 mol (não reage, permanece igual)
- CH₄: 0,05 mol (sobrou)
- CO₂: 0,25 mol (produto da reação)
- H₂O: 0,50 mol (produto da reação)
- O₂: 0,00 mol (toda consumida)
Passo 9
Vamos calcular a pressão parcial de cada gás após a reação. A fórmula continua a mesma:
A quantidade total de mols após a reação:
Então, a pressão total do sistema continua 740 mm Hg (já que o número total de mols não mudou e a temperatura e o volume são constantes).
Agora, vamos calcular cada pressão parcial:
- Ar:
- CH₄:
- CO₂:
- H₂O:
Resposta
Após a combustão completa, as pressões parciais dos gases no sistema são:
- Argônio (Ar): aproximadamente 246,67 mm Hg
- Metano (CH₄): aproximadamente 30,83 mm Hg
- Dióxido de Carbono (CO₂): aproximadamente 154,17 mm Hg
- Água (H₂O): aproximadamente 308,33 mm Hg
A pressão total do sistema permanece em 740 mm Hg.