Uma mistura de Ar(0,40 mol), O2(0,50 mol) e CH4(0,30 mol) exerce uma pressão de 740 mm Hg. Se o metano e o oxigênio forem inflamados e ocorrer combustão completa, qual é a pressão final de Ar, CO2, H2 O e o restante do reagente em excesso? Qual é a pressão total do sistema?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está nos pedindo. Temos uma mistura de Argônio (Ar), Oxigênio (O₂) e Metano (CH₄) que exerce uma pressão total de 740 mm Hg. A gente precisa descobrir qual vai ser a pressão final de cada gás depois que o metano e o oxigênio forem queimados completamente. Além disso, queremos saber a pressão total do sistema após a reação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria e pressão parcial dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as quantidades iniciais de cada gás:
  • Ar: 0,40 mol
  • O₂: 0,50 mol
  • CH₄: 0,30 mol
A pressão total inicial é de 740 mm Hg. Como todos os gases estão na mesma condição (mesma temperatura e volume), podemos usar a lei dos gases ideais, onde a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua quantidade de mols.

Passo 3

Vamos calcular a pressão parcial de cada gás inicialmente. A fórmula que usamos é:
Pi = ( nintotal ) times Ptotal
Onde:
  • $ P_i $ é a pressão parcial do gás $ i $
  • $ n_i $ é a quantidade de mols do gás $ i $
  • $ n_{total} $ é a quantidade total de mols
  • $ P_{total} $ é a pressão total
Primeiro, somamos os mols totais:
Pi
Agora, calculamos cada pressão parcial:
  • Ar:
i
  • O₂:
ni
  • CH₄:
i

Passo 4

Agora, vamos considerar a reação de combustão completa do metano. A equação química balanceada é:
CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O
Isso significa que para cada 1 mol de CH₄ que queima, precisamos de 2 mols de O₂ e produzimos 1 mol de CO₂ e 2 mols de H₂O.

Passo 5

Primeiro, precisamos identificar qual reagente é limitante. Vamos verificar se temos oxigênio suficiente para queimar todo o metano disponível.
Quantidade de O₂ necessária para queimar 0,30 mol de CH₄:
0,30 mol CH4 times 2 mol O2mol CH4 = 0,60 mol O2
Mas temos apenas 0,50 mol de O₂ disponíveis. Portanto, o O₂ é o reagente limitante. Isso significa que nem todo o metano vai reagir.

Passo 6

Vamos calcular quanto de CH₄ vai realmente reagir com o O₂ disponível.
0,50 mol O2 times 1 mol CH42 mol O2 = 0,25 mol CH4
Então, apenas 0,25 mol de CH₄ vai reagir. Vamos ver o que sobra:
  • CH₄ restante:
0,30 mol - 0,25 mol = 0,05 mol
  • O₂ restante:
0,50 mol - 0,50 mol = 0,00 mol

Passo 7

Agora, vamos calcular os produtos da reação:
  • CO₂ produzido:
0,25 mol CH4 times 1 mol CO2mol CH4 = 0,25 mol CO2
  • H₂O produzido:
0,25 mol CH4 times 2 mol H2Omol CH4 = 0,50 mol H2O

Passo 8

Agora, vamos listar todas as moléculas presentes após a reação:
  • Argônio (Ar): 0,40 mol (não reage, permanece igual)
  • CH₄: 0,05 mol (sobrou)
  • CO₂: 0,25 mol (produto da reação)
  • H₂O: 0,50 mol (produto da reação)
  • O₂: 0,00 mol (toda consumida)

Passo 9

Vamos calcular a pressão parcial de cada gás após a reação. A fórmula continua a mesma:
Pi = ( nintotal ) times Ptotal
A quantidade total de mols após a reação:
ntotal = 0,40 + 0,05 + 0,25 + 0,50 = 1,20 mol
Então, a pressão total do sistema continua 740 mm Hg (já que o número total de mols não mudou e a temperatura e o volume são constantes).
Agora, vamos calcular cada pressão parcial:
  • Ar:
PAr = ( 0,401,20 ) times 740 approx 246,67 mm Hg
  • CH₄:
  • CO₂:
  • H₂O:

Resposta

Após a combustão completa, as pressões parciais dos gases no sistema são:
  • Argônio (Ar): aproximadamente 246,67 mm Hg
  • Metano (CH₄): aproximadamente 30,83 mm Hg
  • Dióxido de Carbono (CO₂): aproximadamente 154,17 mm Hg
  • Água (H₂O): aproximadamente 308,33 mm Hg
A pressão total do sistema permanece em 740 mm Hg.

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