A DHLL é um grande empresa de entregas expressas. Atualmente a empresa tem um conjunto de 150 motoristas, cada um com um automóvel atribuído. A análise do número de km percorridos por ano por cada funcionário revelou uma variável que segue uma distribuição Normal com média 80000 km e desvio padrão de 9500 km .
a. Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso percorrer num ano no máximo 90000 km .
b. Sabendo que num trimestre há uma probabilidade de
de um funcionário ser multado por excesso de velocidade, calcule a probabilidade de, num trimestre qualquer, mais de 24 funcionários serem multados. Use uma aproximação pela distribuição Normal para resolver esta questão.
c. Calcule a probabilidade de um funcionário selecionado ao acaso percorrer mais de 8500 km que um outro funcionário também selecionado aleatoriamente.
A DHLL é um grande empresa de entregas expressas. Atualmente a empresa tem um conjunto de 150 motoristas, cada um com um automóvel atribuído. A análise do número de km percorridos por ano por cada funcionário revelou uma variável que segue uma distribuição Normal com média 80000 km e desvio padrão de 9500 km .
a. Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso percorrer num ano no máximo 90000 km .
b. Sabendo que num trimestre há uma probabilidade de de um funcionário ser multado por excesso de velocidade, calcule a probabilidade de, num trimestre qualquer, mais de 24 funcionários serem multados. Use uma aproximação pela distribuição Normal para resolver esta questão.
c. Calcule a probabilidade de um funcionário selecionado ao acaso percorrer mais de 8500 km que um outro funcionário também selecionado aleatoriamente.
a. Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso percorrer num ano no máximo 90000 km .
b. Sabendo que num trimestre há uma probabilidade de
c. Calcule a probabilidade de um funcionário selecionado ao acaso percorrer mais de 8500 km que um outro funcionário também selecionado aleatoriamente.
Passo 1
O enunciado diz que o número de km percorridos por ano por cada motorista segue uma distribuição Normal de média
km e desvio padrão
km. São três itens:
- Calcular
para . - Num trimestre, cada motorista tem probabilidade
de ser multado; para motoristas, aproximar a distribuição binomial por Normal e calcular . - Selecionar dois motoristas independentes e calcular
.
Vamos usar: padronização de Normal, aproximação Normal da Binomial (com correção de continuidade) e distribuição de diferença de Normais independentes.
Passo 2
Para (a), seja
. Queremos
onde
. Calculando o escore
Da tabela da Normal padrão,
. Logo
Passo 3
Para (b), seja
. Mora
e
. Queremos
Com correção de continuidade, aproximamos por
E
. Logo
Passo 4
Para (c), sejam
e
independentes, cada uma
. Então
O desvio padrão de
é
. Queremos
Da tabela,
.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)