Num dia de inverno de uma cidade no hemisfério norte, a temperatura externa é de
e a temperatura interna de uma casa é de
. Supondo que a condução de calor seja o único mecanismo importante para a perda de calor e que as condutividades do vidro e do ar sejam respectivamente
, ache a taxa de perda de calor por unidade de área (
): Através de uma janela de
de espessura. Resp:
Passo 1
Beleza, a questão diz que, num dia frio de inverno, lá fora tá a –20 °F e dentro de casa tá a 72 °F, e a gente precisa achar quanta energia por segundo por metro quadrado (ou seja, taxa de calor por unidade de área) escapa por condução através de uma janela de 3,0 mm de vidro.
Conteúdo: condução de calor (Lei de Fourier).
O que a gente vai usar:
Conteúdo: condução de calor (Lei de Fourier).
O que a gente vai usar:
- Converter temperaturas de °F pra escala que dê diferença em kelvins (ou °C, já que Δ°C = ΔK);
- A Lei de Fourier para placas planas:
- Dados: k_do_vidro = 1,0 W/m·K, espessura L = 3,0 mm = 3,0×10⁻³ m.
Passo 2
Converter as temperaturas:
72 °F em °C é
72 °F em °C é
–20 °F em °C:
A diferença de temperatura (em K ou °C, tanto faz para Δ):
Passo 3
Aplicar a Lei de Fourier para condução estacionária numa placa homogênea:
Onde
- Q/A é a taxa de calor por área (W/m²),
- k é a condutividade do material (aqui vidro = 1,0 W/m·K),
- ΔT é a diferença de temperatura,
- L é a espessura da placa.
Passo 4
Substituindo:
Resposta
A taxa de perda de calor por unidade de área é aproximadamente