Em um dia quente em Las Vegas, um caminhão-tanque foi carregado com
de óleo diesel. Encontrou um tempo frio a caminho de Payson, Utah, onde a temperatura era 23 K menor do que em Las Vegas, e onde ele entregou todo o seu carregamento. Quantos litros entregou? O coeficiente de expansão volumétrica do óleo diesel é igual a
, e o coeficiente de expansão linear para o tanque de aço do caminhão é de
. Resp:
Passo 1
O enunciado diz que, a
de óleo diesel carregados em Las Vegas (temperatura
), segue para Payson onde a temperatura é (ou
) menor (
), e lá entrega todo o óleo. O que muda o volume do diesel é seu coeficiente de expansão volumétrica
, e o tanque de aço também varia de volume, com coeficiente de expansão volumétrica aproximado
onde
. Vamos usar a fórmula de variação de volume relativa em função da temperatura, levando em conta tanto o fluido quanto o recipiente.
Passo 2
Calcular o coeficiente de expansão volumétrica do tanque de aço:
Passo 3
Quando o tanque é carregado em
, ele recebe exatamente
de diesel. Ao resfriar até
, o volume do diesel e o volume interno do tanque variam. A fração do volume original que ainda cabe e que é entregue é dada por
Aqui
.
Passo 4
Substituindo os valores:
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