Para o diagnóstico de hipertensão arterial na população, utiliza-se frequentemente o seguinte critério: pressão arterial sistólica (PAS) maior que 140(mm Hg ), pressão arterial diastólica (PAD) maior que 90(mm Hg ), ou ambas.
Dessa forma, considerando o evento A - PAS > 140(mm Hg) e o evento B PAD > 90(mm Hg ) com as seguintes probabilidades: P(A)=0,12, P(B)= 0,09 e P(A Omega B) = 0,09. Pede-se:
Qual é a probabilidade de diagnosticar um indivíduo hipertenso?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer saber qual a probabilidade de uma pessoa ser diagnosticada com hipertensão, usando os critérios de pressão arterial sistólica (PAS) maior que 140,mm Hg ou pressão diastólica (PAD) maior que 90,mm Hg, ou os dois. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade, especificamente a probabilidade da união de dois eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os eventos:
  • Evento A: PAS > 140,mm Hg, com P(A) = 0,12.
  • Evento B: PAD > 90,mm Hg, com P(B) = 0,09.
  • Evento A ∩ B: Ambos PAS > 140,mm Hg e PAD > 90,mm Hg, com P(A cap B) = 0,09.

Passo 3

Queremos encontrar a probabilidade de A ∪ B, ou seja, de pelo menos um dos eventos acontecer (PAS > 140,mm Hg ou PAD > 90,mm Hg).
Para isso, usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Essa fórmula evita contar duas vezes a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P(A cup B) = 0,12 + 0,09 - 0,09

Passo 5

Fazendo as contas:
0,12 + 0,09 = 0,21
0,21 - 0,09 = 0,12

Resposta

A probabilidade de diagnosticar um indivíduo como hipertenso é de 12%.

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