A long 5 -cm-diameter steam pipe passes through some area open to the wind. Determine the drag force acting on the pipe per unit of its length when the air is at 1 atm and
and the wind is blowing across the pipe at a speed of
.
Passo 1
Beleza, mano! A questão diz que temos um cano cilíndrico de 5 cm de diâmetro e que o vento sopra perpendicularmente a 50 km/h. O ar está a 1 atm e 10 °C. Temos que descobrir a força de arrasto que o vento faz por metro de cano.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – força de arrasto em cilindro.
O que vamos usar:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – força de arrasto em cilindro.
O que vamos usar:
- Conversão de unidades (km/h → m/s, cm → m)
- Propriedades do ar (densidade ρ e viscosidade μ)
- Número de Reynolds
- Coeficiente de arrasto
para um cilindro - Fórmula da força de arrasto por comprimento
Passo 2
Primeiro, vamos botar tudo em unidades do SI e achar ρ e μ do ar:
- Diâmetro
. - Velocidade
. - Densidade do ar a 1 atm e 10 °C:
- Viscosidade dinâmica pelo modelo de Sutherland (ou tabela):
Passo 3
Agora o número de Reynolds para ver o regime de escoamento:
Esse
tá na faixa “subcrítica”, onde o coeficiente de arrasto de um cilindro liso vale mais ou menos
.
Passo 4
Fórmula da força de arrasto por metro de comprimento:
Substituindo:
Resposta
A força de arrasto é aproximadamente
por metro de comprimento do cano.