A long 5 -cm-diameter steam pipe passes through some area open to the wind. Determine the drag force acting on the pipe per unit of its length when the air is at 1 atm and 10^circ C and the wind is blowing across the pipe at a speed of 50 km / h.

Passo 1

Beleza, mano! A questão diz que temos um cano cilíndrico de 5 cm de diâmetro e que o vento sopra perpendicularmente a 50 km/h. O ar está a 1 atm e 10 °C. Temos que descobrir a força de arrasto que o vento faz por metro de cano.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – força de arrasto em cilindro.
O que vamos usar:
  • Conversão de unidades (km/h → m/s, cm → m)
  • Propriedades do ar (densidade ρ e viscosidade μ)
  • Número de Reynolds
  • Coeficiente de arrasto para um cilindro
  • Fórmula da força de arrasto por comprimento

Passo 2

Primeiro, vamos botar tudo em unidades do SI e achar ρ e μ do ar:
  1. Diâmetro rho = pR,T = 1,013times10^5287,(273+10) approx 1,247;kg/m^3 .
  2. Velocidade mu approx 1,76times10^-5;Pacdot s .
  3. Densidade do ar a 1 atm e 10 °C:
  4. Viscosidade dinâmica pelo modelo de Sutherland (ou tabela):

Passo 3

Agora o número de Reynolds para ver o regime de escoamento:
Re = rho,U,Dmu = 1,247 times 13,89 times 0,051,76times10^-5 approx 4,7times10^4
Esse tá na faixa “subcrítica”, onde o coeficiente de arrasto de um cilindro liso vale mais ou menos .

Passo 4

Fórmula da força de arrasto por metro de comprimento:
F' ;=; 12,rho,U^2,D,CD
Substituindo:
F' = tfrac12 times 1,247 times (13,89)^2 times 0,05 times 1,2 approx 7,2;N/m

Resposta

A força de arrasto é aproximadamente por metro de comprimento do cano.

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