Que diâmetro de uma tubulação horizontal de 400 m de comprimento deve ser escolhido para transportar 0,002
de água a
de modo que a perda de carga não exceda 30 m utilizando o método explicito.
Passo 1
Então, o que o enunciado tá pedindo? A gente tem uma tubulação horizontal de 400 m, quer transportar água a 20 °C com vazão de 0,002 m³/s e quer que a perda de carga total não ultrapasse 30 m. Usar o “método explícito” significa recorrer à fórmula de Hazen–Williams, que já isola o diâmetro sem precisar de iterações.
Matéria envolvida: hidráulica de fluidos – cálculo de perda de carga em tubos (Hazen–Williams).
O que vamos precisar:
• Equação de Hazen–Williams:
O que vamos precisar:
• Equação de Hazen–Williams:
• Valor típico do coeficiente de Hazen–Williams
para água em tubulação comum (vamos usar
).
Passo 2
Entendendo a equação de Hazen–Williams:
• é a perda de carga (m) em toda extensão
.
• é a vazão (m³/s).
• é o diâmetro interno da tubulação (m).
• é o coeficiente de rugosidade (sem unidade).
•
•
•
•
Essa fórmula é “explícita” porque, embora o expoente em
seja não inteiro, dá para isolar
direto sem precisar iterar!
Passo 3
Isolando
em
a gente multiplica ambos os lados por
e divide por
:
Logo,
Passo 4
Substituindo os números:
• m
• m³/s
•
• m
•
•
•
•
Passo a passo rápido (valores aproximados):
- Calcular
- Numerador =
-
- Denominador =
- Fração ≈
- Expoente
. -
m.
Passo 5
O resultado dá
m, ou seja, 41 mm. Como tubo vem em bitolas-padrão, a gente costuma arredondar pra cima:
Resposta prática → escolhe-se um tubo de ½″ (cerca de 50 mm) pra garantir que a perda de carga fique dentro dos 30 m.
Resposta prática → escolhe-se um tubo de ½″ (cerca de 50 mm) pra garantir que a perda de carga fique dentro dos 30 m.
Resposta
O diâmetro calculado é aproximadamente
m (41 mm). Em prática, adota-se um tubo de diâmetro comercial de 50 mm.