Uma queda de pressão de 700 kPa é medida sobre um comprimento de 300 m de um tubo em ferro forjado de 10 cm de diâmetro que transporta óleo (
). Determine a vazão utilizando o Procedimento iterativo.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar a vazão de óleo que provoca uma queda de pressão de 700 kPa num trecho de 300 m de tubo de ferro forjado (D=10 cm). Isso é tópico de mecânica dos fluidos: escoamento interno, perda de carga pelo método de Darcy–Weisbach e fator de atrito via equação implícita de Colebrook. Vamos usar:
- Equação de Darcy–Weisbach
- Equação de Colebrook (para achar o fator
iterativamente)
Pra isso vamos precisar de densidade, viscosidade cinemática , rugosidade , e do chute inicial pra .
Passo 2
Lista de dados
• Queda de pressão:
• Comprimento:
• Diâmetro:
• Densidade do óleo:
• Viscosidade cinemática:
• Rugosidade típica ferro forjado:
• Área da seção:
• Queda de pressão:
• Comprimento:
• Diâmetro:
• Densidade do óleo:
• Viscosidade cinemática:
• Rugosidade típica ferro forjado:
• Área da seção:
Passo 3
Calcula-se também a razão L/D e a rugosidade relativa ε/D:
Passo 4
Chute inicial para o fator de atrito:
Passo 5
Com esse
a gente atende Darcy–Weisbach pra achar uma velocidade
:
Passo 6
Calcula o número de Reynolds correspondente:
Agora vamos à Colebrook para obter
:
Numericamente:
•
•
Soma dentro do log: .
Logo
•
•
Soma dentro do log:
Logo
Passo 7
Repetimos (ou, neste caso, vemos que muda pouquinho):
• Com dá
e
.
• Plugando de novo em Colebrook, voltamos a .
Convergiu!
• Com
• Plugando de novo em Colebrook, voltamos a
Convergiu!
Passo 8
Agora sim calcula-se a vazão:
Resposta
A vazão do óleo, via procedimento iterativo, é