Diariamente você viaja de carro para uma outra cidade com uma velocidade média de 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, e leva 2 h . No entanto, no final de semana, o trânsito está muito pesado e você percorre a mesma distância com uma velocidade de 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Calcule o tempo que você leva nesse percurso.

Passo 1

Resumindo o enunciado: a velocidade média durante a semana é \bar v_1 = 100\,\mathrm{km/h} e o tempo gasto é t_1 = 2\,\mathrm{h}; no fim de semana a velocidade média cai para \bar v_2 = 70\,\mathrm{km/h}. Queremos encontrar o tempo t_2 para percorrer a mesma distância usando a relação
\Delta s = \bar v \cdot t.

Passo 2

Calculamos a distância percorrida na semana:
\Delta s = \bar v_1 \cdot t_1 = 100\,\mathrm{km/h} \times 2\,\mathrm{h} = 200\,\mathrm{km}.

Passo 3

Para o fim de semana usamos \Delta s = \bar v_2 \cdot t_2, portanto
t_2 = \frac{\Delta s}{\bar v_2} = \frac{200\,\mathrm{km}}{70\,\mathrm{km/h}} = \frac{20}{7}\,\mathrm{h} \approx 2{,}857\,\mathrm{h}.
Convertendo 0{,}857\,\mathrm{h} em minutos e segundos:
0{,}857 \times 60 \approx 51{,}4\text{ min}\quad\Rightarrow\quad 51\text{ min }26\text{ s}.

Resposta

t_2 \approx 2\,\mathrm{h}\;51\,\mathrm{min}\;26\,\mathrm{s}.

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