Em dias muito frios, a probabilidade de certo funcionário de uma indústria faltar ao trabalho é de 0,06 . Já em dias normais, ela é igual a 0,01 . Em
dos dias faz muito frio. Qual é a probabilidade deste funcionário não faltar no dia que o supervisor resolver visitar o galpão onde trabalha?
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos descobrir a probabilidade de um funcionário não faltar ao trabalho no dia que o supervisor visitar o galpão. Sabemos que:
- Em dias muito frios, a probabilidade de faltar é 0,06.
- Em dias normais, a probabilidade de faltar é 0,01.
- 1/5 dos dias são muito frios.
Para resolver isso, vamos usar probabilidade total e probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de o dia ser muito frio e o funcionário faltar:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de o dia ser normal e o funcionário faltar:
Sabemos que:
Então:
Passo 4
A probabilidade total de o funcionário faltar em qualquer dia é a soma das probabilidades de faltar em dias frios e em dias normais:
Passo 5
Queremos a probabilidade de não faltar, que é o complemento da probabilidade de faltar:
Resposta
A probabilidade do funcionário não faltar no dia da visita do supervisor é de 0,98 ou 98%.