Em dias muito frios, a probabilidade de certo funcionário de uma indústria faltar ao trabalho é de 0,06 . Já em dias normais, ela é igual a 0,01 . Em 1 / 5 dos dias faz muito frio. Qual é a probabilidade deste funcionário não faltar no dia que o supervisor resolver visitar o galpão onde trabalha?

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos descobrir a probabilidade de um funcionário não faltar ao trabalho no dia que o supervisor visitar o galpão. Sabemos que:
  • Em dias muito frios, a probabilidade de faltar é 0,06.
  • Em dias normais, a probabilidade de faltar é 0,01.
  • 1/5 dos dias são muito frios.
Para resolver isso, vamos usar probabilidade total e probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de o dia ser muito frio e o funcionário faltar:
P(Frio e Fa
P(Frio e Fa

Passo 3

Agora, vamos calcular a probabilidade de o dia ser normal e o funcionário faltar:
P(Normal e Fa
Sabemos que:
P(Normal) = 1 - P(Frio) = 1 - 15 = 45
Então:
P(Normal e Fa

Passo 4

A probabilidade total de o funcionário faltar em qualquer dia é a soma das probabilidades de faltar em dias frios e em dias normais:
P(Fa
P(Fa

Passo 5

Queremos a probabilidade de não faltar, que é o complemento da probabilidade de faltar:
P(Não Faã
P(Não Faã

Resposta

A probabilidade do funcionário não faltar no dia da visita do supervisor é de 0,98 ou 98%.

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