A diferença entre dois números é 100. Sabendo que o maior está para 15 assim como o menor está para 5, então a soma desses números é:

Passo 1

Vamos entender o enunciado. Temos dois números cuja diferença é 100. Sabemos que a relação entre o maior número e 15 é a mesma que entre o menor número e 5. Nosso objetivo é encontrar a soma desses dois números. Para resolver isso, vamos usar álgebra básica, configurando e resolvendo equações com base nas informações fornecidas.

Passo 2

Vamos chamar o maior número de $ x $ e o menor número de $ y $. De acordo com o enunciado, sabemos que:
x
Essa é a primeira equação, representando a diferença entre os dois números.

Passo 3

Também sabemos que a razão entre o maior número e 15 é a mesma que entre o menor número e 5. Podemos expressar isso como uma proporção:
x15 = y5
Essa é a segunda equação, baseada na relação dada.

Passo 4

Vamos resolver a segunda equação para encontrar uma relação entre $ x $ e $ y $. Multiplicando ambos os lados por 15 para eliminar o denominador:
x
Agora sabemos que o maior número $ x $ é três vezes o menor número $ y $.

Passo 5

Substituímos $ x = 3y $ na primeira equação:
x = 3y
Então, o menor número é 50.

Passo 6

Agora, usamos $ y = 50 $ para encontrar $ x $:
y = 50
Portanto, o maior número é 150.

Passo 7

Finalmente, a soma dos dois números é:
x + y = 150 + 50 = 200

Resposta

A soma dos números é 200.

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