O ponto P’ e a imagem de P(6,0) após a translação (x,y) > (x-6,y-1) quais são as coordenadas de P’?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ponto P com coordenadas (6, 0) e queremos encontrar a imagem desse ponto, chamada P’, depois de aplicar uma translação. A translação que vamos usar é (x, y) → (x − 6, y − 1). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a translação de pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma translação. Transladar um ponto significa mover ele no plano sem alterar seu formato ou tamanho. A translação é definida por um vetor que indica quanto vamos mover o ponto nas direções x e y.
Passo 3
No nosso caso, a translação é dada por (x, y) → (x − 6, y − 1). Isso significa que vamos mover o ponto 6 unidades para a esquerda (porque subtraímos 6 do x) e 1 unidade para baixo (porque subtraímos 1 do y).
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa translação no ponto P(6, 0). Para isso, subtraímos 6 da coordenada x e 1 da coordenada y de P.
Passo 5
Fazendo as contas:
- Nova coordenada x: 6 − 6 = 0
- Nova coordenada y: 0 − 1 = -1
Resposta
As coordenadas de P’ são (0, -1).