A diferença de dois vetores u e v quaisquer é o vetor u+(-v).

Passo 1

O enunciado diz que, para quaisquer vetores ,u e ,v, a diferença ,u - v é dada por
u - v = u + (-v)
O conteúdo envolve a definição de espaço vetorial, em particular o conceito de soma de vetores e de inverso aditivo.

Passo 2

Em todo espaço vetorial temos:
  1. Existe o vetor nulo ,0 tal que v + 0 = v para todo v.
  2. Para cada vetor v existe um inverso aditivo -v satisfazendo
v + (-v) = 0
A subtração de vetores é justamente definida como a soma do primeiro vetor com o inverso aditivo do segundo.

Passo 3

Para ver na prática, suponha que u e v estejam em R^n, com
u = (u1,u2,dots,un), v = (v1,v2,dots,vn)
Então
-v = (-v1,-v2,dots,-vn)
e
u + (-v) = (u1 - v1,;u2 - v2,;dots,;un - vn),
que é exatamente o vetor diferença (u1 - v1,dots,un - vn).

Resposta

A afirmação está correta: por definição de espaço vetorial,
u - v = u + (-v)

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