A diferença de dois vetores
e
quaisquer é o vetor
.
Passo 1
O enunciado diz que, para quaisquer vetores
e
, a diferença
é dada por
O conteúdo envolve a definição de espaço vetorial, em particular o conceito de soma de vetores e de inverso aditivo.
Passo 2
Em todo espaço vetorial temos:
- Existe o vetor nulo
tal que para todo . - Para cada vetor
existe um inverso aditivo satisfazendo
A subtração de vetores é justamente definida como a soma do primeiro vetor com o inverso aditivo do segundo.
Passo 3
Para ver na prática, suponha que
e
estejam em
, com
Então
e
que é exatamente o vetor diferença
.
Resposta
A afirmação está correta: por definição de espaço vetorial,