Escreva a equação reduzida da hipérbole, dados:
os vértices
, e as assíntotas
;
os vértices
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da hipérbole com vértices em
e assíntotas dadas por
Como os vértices estão sobre o eixo
, trata‐se de uma hipérbole na forma canônica
once
é a distância do centro até cada vértice e as assíntotas são
Passo 2
Da posição dos vértices
temos
Como as assíntotas indicam coeficiente angular
, igualamos
e, substituindo
, obtemos
Passo 3
Substituindo
e
na forma canônica
resulta