Propriedades da Adição
(I) Associatividade:
(II) Comutatividade:
.
(I) Associatividade:
(II) Comutatividade:
Passo 1
O enunciado pede para expor as duas propriedades fundamentais da operação de adição em um conjunto (por exemplo, nos reais): a associatividade e a comutatividade. Vamos definir cada uma delas, explicar o que significam e ilustrar com um exemplo numérico.
Passo 2
A associatividade afirma que, ao somar três elementos
,
e
, não importa como agrupamos os dois primeiros termos, pois o resultado será o mesmo. Em forma simbólica:
Isso significa que primeiro posso calcular
e depois somar
, ou primeiro calcular
e depois somar
: o valor final é idêntico.
Exemplo numérico:
e
.
Exemplo numérico:
Passo 3
A comutatividade afirma que, ao somar dois elementos
e
, a ordem em que aparecem não altera o resultado. Em forma simbólica:
Isso significa que trocar a posição dos termos na soma não muda o valor final.
Exemplo numérico:
e
.
Exemplo numérico:
Resposta
Associatividade:
Comutatividade:
Comutatividade: