A diferença entre um número de dois algarismos e outro formado com os mesmos algarismos, mas em ordem invertida, é 36 . Determine esses números, sabendo que o algarismo das dezenas do primeiro número é igual ao número inteiro consecutivo ao dobro do algarismo das unidades desse mesmo número.
a) 61 e 16
b) 72 e 27
c) 83 e 38
d) 94 e 49
e) 73 e 37
a) 61 e 16
b) 72 e 27
c) 83 e 38
d) 94 e 49
e) 73 e 37
Passo 1
O enunciado fala de um número de dois algarismos e do seu invertido, cuja diferença é 36. Vamos chamar de
o algarismo das dezenas e de
o algarismo das unidades do primeiro número. Precisamos:
- Usar a expressão da diferença entre um número e seu invertido.
- Aplicar a condição “o algarismo das dezenas é o inteiro consecutivo ao dobro do algarismo das unidades”, ou seja,
.
Passo 2
Escrevendo o primeiro número como
e o invertido como
, a diferença é
Isso simplifica para
Passo 3
Da condição dada temos
Passo 4
Juntando as duas equações
substituímos
da segunda na primeira:
Então
Passo 5
O primeiro número é
e o invertido é
.
Resposta
e)
e