Um trator agrícola está equipado com um motor de 4 tempos de 5,861 \mathrm{~cm}^{3} de cilindrada. Seu pistão tem 104 mm de diâmetro e percorre um curso de 115 mm . Quantos cilindros tem o motor?

Passo 1

O enunciado diz que o motor de 4 tempos tem cilindrada total de 5861, cm^3, o diâmetro do pistão (curso do cilindro) é 104,mm e seu curso (curso do pistão) é 115,mm. O que precisamos é determinar quantos cilindros desse volume individual cabem na cilindrada total. Vamos usar a fórmula do volume de um cilindro:
V_{\text{cil}} = \pi \bigl(\tfrac{D}{2}\bigr)^{2} \, L,
onde D é o diâmetro do pistão e L é o curso.

Passo 2

Primeiro, convertemos as medidas para centímetros, pois a cilindrada total está em cm^3:
D = 104\text{ mm} = 10{,}4\text{ cm}, \qquad L = 115\text{ mm} = 11{,}5\text{ cm}.
Agora aplicamos na fórmula do volume de um cilindro:
V_{\text{cil}} = \pi \bigl(\tfrac{10{,}4}{2}\bigr)^{2}\times 11{,}5 = \pi \times (5{,}2)^{2}\times 11{,}5.

Passo 3

Calculando numericamente:
(5{,}2)^{2} = 27{,}04, \quad 27{,}04\times 11{,}5 = 310{,}96, \quad V_{\text{cil}} = 310{,}96\times \pi \approx 310{,}96\times 3{,}1416 \approx 976{,}9\text{ cm}^3.

Passo 4

Para achar o número de cilindros n, dividimos a cilindrada total pelo volume de um cilindro:
n = \frac{5861}{976{,}9} \approx 6{,}00.
Como só faz sentido ter um número inteiro de cilindros, concluímos que o motor tem 6 cilindros.

Resposta

O motor tem 6 cilindros.

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