(a)Qual a diferença de percurso mínima que provocará uma diferença de fase de
na luz de comprimento de onda de 800 nm ? (b)Qual a diferença de fase que esta diferença de percurso provocará numa luz de comprimento de onda de 700 nm ?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e nos dá um dado:
- Dados fornecidos:
- comprimento de onda da luz 1:
; - comprimento de onda da luz 2:
.
- comprimento de onda da luz 1:
- Perguntas:
- (a) Qual a diferença de percurso mínima que provoca uma diferença de fase de
para a luz de comprimento de onda ? - (b) Que diferença de fase essa mesma diferença de percurso (resposta do item (a)) provoca na luz de comprimento de onda
?
- (a) Qual a diferença de percurso mínima que provoca uma diferença de fase de
Passo 2
Conceito e fórmula básica (explicando cada termo).
- A diferença de fase
entre duas ondas que chegam com diferença de percurso está ligada ao comprimento de onda pela relação
- O que cada símbolo significa:
-
é a diferença de fase, em radianos; -
é o comprimento de onda da luz (mesma unidade que ); -
é a diferença de percurso óptico entre os dois caminhos (distância extra percorrida por uma onda em relação à outra).
-
- Explicação simples: a fase completa
corresponde a uma diferença de percurso igual a . Se a diferença de percurso for uma fração da onda, a fase muda proporcionalmente. - Queremos
radianos. Substituindo na fórmula e resolvendo para :
- Observação: valores gerais que dão
são com inteiro. O menor valor positivo é .
Passo 3
Aplicando ao item (a) — cálculo da diferença de percurso mínima para
.
- Usando
:
- Converter para metros (apenas para termos em SI):
- Interpretação: a menor diferença de percurso que causa
numa luz de é .
Passo 4
Aplicando ao item (b) — diferença de fase que essa
provoca na luz de
.
- Use a fórmula
com :
- Converter para radianos numéricos e para graus:
- Em radianos:
. - Em graus: multiplica-se por
:
- Em radianos:
- Interpretação física curta: a mesma diferença de percurso que dá exatamente
para dá aproximadamente para . Note que fase é normalmente considerada módulo , então é o valor efetivo dessa diferença.
Passo 5
Resumo didático e dica para prova:
- Regra prática rápida: para obter
entre dois caminhos, a menor diferença de percurso é sempre . - Se for dada uma
e quiser saber a fase para outra , usar sempre e converter para graus se pedirem. - Dica mnemônica: uma meia-onda de diferença de percurso troca crista por vale (inversão de fase), por isso
corresponde a .
Resposta
(a)
(b)