Uma diferença de potencial de 127 V é aplicada a um ferro de passar roupas cuja resistência é de 10 Omega, quando quente. (a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? (b) Sendo que cada kWh custa R , quanto custa mensalmente passar roupa durante 30 minutos por dia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ferro de passar roupas que, quando está quente, tem uma resistência de 10,Omega e está ligado a uma tomada com uma diferença de potencial (tensão) de 127,V. A gente vai precisar usar conceitos de Potência Elétrica e Custo de Energia para calcular:
(a) A taxa na qual a energia elétrica está sendo transformada em calor.
(b) Quanto custa, por mês, passar roupa durante 30 minutos por dia, sabendo que cada kWh custa R$ 0,86.

Passo 2

Vamos começar com a parte (a). Para descobrir a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor, precisamos calcular a Potência Elétrica do ferro. A fórmula que relaciona potência ( P), tensão ( V) e resistência ( R) é:
P = V^2R
Isso significa que a potência é igual à tensão ao quadrado dividida pela resistência.

Passo 3

Substituindo os valores que a gente tem na fórmula:
P = 127^210 = 1612910 = 1612,9,W
Então, a potência do ferro é de aproximadamente 1612,9,W.

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber quanto custa passar roupa durante 30 minutos por dia. Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia elétrica consumida em um dia.
Sabemos que potência é energia por unidade de tempo:
E = P times t
Onde:
  • E é a energia em quilowatt-hora (kWh),
  • P é a potência em quilowatts (kW),
  • t é o tempo em horas.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a potência para quilowatts:
1612,9,W = 1,6129,kW
Agora, o tempo de uso diário é de 30 minutos, que é igual a 0,5 horas.
Então, a energia consumida por dia é:
Edia = 1,6129,kW times 0,5,h = 0,80645,kWh

Passo 6

Para calcular o consumo mensal, vamos multiplicar pela quantidade de dias no mês. Vamos considerar 30 dias:
Emês = 0,80645,kWh times 30 = 24,1935,kWh ê

Passo 7

Agora, para encontrar o custo mensal, multiplicamos a energia consumida pelo custo por kWh:
Custo = 24,1935,kWh times R$,0,86 = R$,20,76

Resposta

(a) A taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor é de aproximadamente 1612,9 W.
(b) O custo mensal para passar roupa durante 30 minutos por dia é de aproximadamente R$ 20,76.

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