Uma diferença de potencial de 127 V é aplicada a um ferro de passar roupas cuja resistência é de
, quando quente. (a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? (b) Sendo que cada kWh custa
, quanto custa mensalmente passar roupa durante 30 minutos por dia?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um ferro de passar roupas que, quando está quente, tem uma resistência de
e está ligado a uma tomada com uma diferença de potencial (tensão) de
. A gente vai precisar usar conceitos de Potência Elétrica e Custo de Energia para calcular:
(a) A taxa na qual a energia elétrica está sendo transformada em calor.
(b) Quanto custa, por mês, passar roupa durante 30 minutos por dia, sabendo que cada kWh custa R$ 0,86.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). Para descobrir a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor, precisamos calcular a Potência Elétrica do ferro. A fórmula que relaciona potência (
), tensão (
) e resistência (
) é:
Isso significa que a potência é igual à tensão ao quadrado dividida pela resistência.
Passo 3
Substituindo os valores que a gente tem na fórmula:
Então, a potência do ferro é de aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber quanto custa passar roupa durante 30 minutos por dia. Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia elétrica consumida em um dia.
Sabemos que potência é energia por unidade de tempo:
Onde:
-
é a energia em quilowatt-hora (kWh), -
é a potência em quilowatts (kW), -
é o tempo em horas.
Passo 5
Primeiro, vamos converter a potência para quilowatts:
Agora, o tempo de uso diário é de 30 minutos, que é igual a 0,5 horas.
Então, a energia consumida por dia é:
Passo 6
Para calcular o consumo mensal, vamos multiplicar pela quantidade de dias no mês. Vamos considerar 30 dias:
Passo 7
Agora, para encontrar o custo mensal, multiplicamos a energia consumida pelo custo por kWh:
Resposta
(a) A taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor é de aproximadamente 1612,9 W.
(b) O custo mensal para passar roupa durante 30 minutos por dia é de aproximadamente R$ 20,76.