A Norma Técnica para Dimensionamento de Cabos em Baixa Tensão estabelece que para circuitos de força em dois pontos do condutor do circuito de uma tomada simples do quarto de uma residência existe um campo dielétrico de
.
Como este condutor está embutido na parede juntamente com outros condutores, ele tem um aumento de temperatura de
. Qual é a resistência de 1 metro deste condutor nesta temperatura?
Como este condutor está embutido na parede juntamente com outros condutores, ele tem um aumento de temperatura de
Passo 1
Beleza, temos um enunciado que diz o seguinte: num circuito de tomada simples a Norma técnica pede um campo dielétrico de 0,0344 V/mm na isolação, mas o que a gente precisa achar é a resistência elétrica de 1 m desse mesmo condutor quando ele está 20 °C acima da temperatura ambiente normal (ou seja, ΔT=+20 °C).
Conteúdo: resistência elétrica de um fio de cobre, dependência da resistividade com a temperatura e fórmula R=ρ·L/A.
O que vamos precisar:
Conteúdo: resistência elétrica de um fio de cobre, dependência da resistividade com a temperatura e fórmula R=ρ·L/A.
O que vamos precisar:
- saber (ou assumir) que o condutor é de cobre;
- saber a seção transversal típica de um fio de tomada (2,5 mm²);
- resistividade do cobre a 20 °C e seu coeficiente de temperatura α;
- aplicar a correção de ρ para ΔT e depois R=ρL/A.
Passo 2
Tirar a resistividade do cobre a 20 °C e o coeficiente de temperatura.
ρ₀ (20 °C) ≃ 1,724×10⁻⁸ Ω·m
α (cobre) ≃ 0,00393 °C⁻¹
ρ₀ (20 °C) ≃ 1,724×10⁻⁸ Ω·m
α (cobre) ≃ 0,00393 °C⁻¹
A resistividade a T=20 °C+20 °C=40 °C é dada por
$$\rho_{40}=\rho_0\bigl[1+\alpha,(T-20)\bigr]
=1{,}724\times10^{-8}\bigl[1+0,00393\cdot20\bigr]\ \Omega\cdot m.
\rho_{40}=1{,}724\times10{-8}\times1{,}0786\approx1{,}859\times10{-8}\ \Omega\cdot m.$$
Passo 3
Agora usamos R=ρ·L/A.
Comprimento L=1 m, seção A=2,5 mm²=2,5×10⁻⁶ m².
Comprimento L=1 m, seção A=2,5 mm²=2,5×10⁻⁶ m².
Resposta
A resistência de 1 m do condutor (cobre de 2,5 mm²) a 40 °C é aproximadamente