Uma diferença de potencial de 220 V é aplicada a um aquecedor ambiente cuja resistência de operação é
. Qual é a corrente no aquecedor e a taxa de conversão de energia elétrica para energia térmica? Qual é o custo de uso do aquecedor por dia se o preço da eletricidade é R$
?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
- Dados fornecidos:
O preço da eletricidade é
- Perguntas:
- Qual é a corrente elétrica no aquecedor? (ou seja,
). - Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (ou seja, a potência
dissipada em calor). - Qual é o custo de uso do aquecedor por dia (24 horas) dado o preço por
?
- Qual é a corrente elétrica no aquecedor? (ou seja,
Passo 2
Para encontrar a corrente usamos a Lei de Ohm. Vou explicar isso devagarinho. A Lei de Ohm relaciona a diferença de potencial, a corrente e a resistência por:
Aqui:
-
é a corrente em ampères ( ), -
é a tensão em volts ( ), -
é a resistência em ohms ( ).
Substituindo os números:
Agora fazemos a divisão:
Então, arredondando de forma prática para a prova,
Passo 3
A potência elétrica dissipada (que vira calor no aquecedor) pode ser obtida por várias fórmulas equivalentes. Vou mostrar duas e usar uma para calcular:
Fórmulas úteis:
ou, usando
,
Explico:
é potência em watts (
). A primeira fórmula diz que potência é tensão vezes corrente (energia por tempo). A segunda vem de substituir a corrente dada pela Lei de Ohm.
Usando a forma
(é direto porque já sei
e
):
Arredondando adequadamente:
Em quilowatts (útil para custo): dividimos por
:
Passo 4
Agora vamos calcular a energia consumida em um dia (24 horas) e explicar o que é
.
- O termo
significa “quilowatt-hora”: é a energia consumida por uma potência de funcionando durante . - Para energia diária usamos:
onde
é a potência em
e
é o tempo em horas.
Usando
e
:
Arredondando:
Passo 5
Cálculo do custo diário: multiplicamos a energia pelo preço por
.
Preço dado:
Então o custo é
Arredondando para centavos (modo prático para pagar conta):
Passo 6
Verificação rápida de consistência:
- Corrente de
com faz sentido (produto dá potência de alguns kW). - Potência de
é típica de aquecedores domésticos. - Consumo diário
e custo por dia estão na mesma ordem de grandeza, então é coerente.