Quando uma diferença de potencial é aplicada a um certo fio de cobre, uma corrente de 1,5 A atravessa o fio. Se o fio é removido do circuito e substituído por um fio do mesmo material, com o mesmo comprimento e o dobro do diâmetro, qual é a corrente no novo fio?
Escolha uma opção:
a. 0,75 A
b. 1,5 A
C. 0,38 A
d. 3,0 A
e. 6,0 A

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um fio de cobre onde, quando aplicamos uma diferença de potencial (voltagem), uma corrente de 1,5 A passa por ele. Agora, vamos trocar esse fio por outro de cobre, com o mesmo comprimento, mas com o diâmetro dobrado. Queremos descobrir qual será a nova corrente que passará por esse novo fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica R = rho LA de um fio depende do seu material, comprimento e área da seção transversal . A fórmula da resistência é:
Onde é a resistividade do material.

Passo 3

Como o material e o comprimento do fio permanecem os mesmos, a única coisa que muda é a área da seção transversal. A área de um fio circular é dada por:
A = pi (d2)^2 = pi d^24
Se o diâmetro dobra, vamos ver como a área muda.

Passo 4

Vamos dobrar o diâmetro:
dnovo = 2d
A nova área Anovo = pi (2d)^24 = pi cdot 4d^24 = pi d^2 será:
Então, a área da seção transversal quadruplica.

Passo 5

Como a resistência é inversamente proporcional à área ( Rnovo = R4 ), se a área quadruplica, a resistência diminui para um quarto:

Passo 6

Agora, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial V = I cdot R , a resistência Inovo = Iantigo cdot RantigoRnovo = Iantigo cdot RR/4 = Iantigo cdot 4 e a corrente :
Como a diferença de potencial permanece a mesma, podemos relacionar as correntes antes e depois da mudança no fio:

Passo 7

Substituindo o valor da corrente antiga:
Inovo = 1,5,A times 4 = 6,0,A

Resposta

A corrente no novo fio é 6,0 A (opção e).

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