Quando uma diferença de potencial é aplicada a um certo fio de cobre, uma corrente de 1,5 A atravessa o fio. Se o fio é removido do circuito e substituído por um fio do mesmo material, com o mesmo comprimento e o dobro do diâmetro, qual é a corrente no novo fio?
Escolha uma opção:
a.
b. 1,5 A
C. 0,38 A
d. 3,0 A
e. 6,0 A
Escolha uma opção:
a.
b. 1,5 A
C. 0,38 A
d. 3,0 A
e. 6,0 A
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um fio de cobre onde, quando aplicamos uma diferença de potencial (voltagem), uma corrente de 1,5 A passa por ele. Agora, vamos trocar esse fio por outro de cobre, com o mesmo comprimento, mas com o diâmetro dobrado. Queremos descobrir qual será a nova corrente que passará por esse novo fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a resistência elétrica
de um fio depende do seu material, comprimento
e área da seção transversal
. A fórmula da resistência é:
Onde
é a resistividade do material.
Passo 3
Como o material e o comprimento do fio permanecem os mesmos, a única coisa que muda é a área da seção transversal. A área de um fio circular é dada por:
Se o diâmetro
dobra, vamos ver como a área
muda.
Passo 4
Vamos dobrar o diâmetro:
A nova área
será:
Então, a área da seção transversal quadruplica.
Passo 5
Como a resistência é inversamente proporcional à área (
), se a área quadruplica, a resistência diminui para um quarto:
Passo 6
Agora, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial
, a resistência
e a corrente
:
Como a diferença de potencial
permanece a mesma, podemos relacionar as correntes antes e depois da mudança no fio:
Passo 7
Substituindo o valor da corrente antiga:
Resposta
A corrente no novo fio é 6,0 A (opção e).