Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio de
, separadas por uma distância de
.
a) Calcule a capacitância.
b) Calcule a carga para uma ddp de 9 V aplicada ao capacitor.
a) Calcule a capacitância.
b) Calcule a carga para uma ddp de 9 V aplicada ao capacitor.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre capacitores de placas paralelas. Temos um capacitor com placas circulares de raio
e separadas por uma distância de
. Precisamos calcular:
a) A capacitância do capacitor.
b) A carga armazenada quando uma diferença de potencial (ddp) de 9 V é aplicada.
Para isso, vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula da capacitância para placas circulares e a relação entre carga, capacitância e diferença de potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Raio das placas:
-
Distância entre as placas:
Passo 3
A capacitância (
) de um capacitor de placas paralelas é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a permissividade do vácuo, aproximadamente . -
é a área de uma das placas. -
é a distância entre as placas.
Passo 4
Vamos calcular a área (
) de uma das placas circulares. A área de um círculo é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da capacitância:
Passo 6
Para a parte b), queremos encontrar a carga (
) armazenada no capacitor quando uma diferença de potencial (
) de 9 V é aplicada. A relação entre carga, capacitância e diferença de potencial é dada por:
Usando a capacitância calculada anteriormente:
Resposta
a) A capacitância do capacitor é aproximadamente
.
b) A carga armazenada quando uma ddp de 9 V é aplicada é aproximadamente
.