• Uma diferença de potencial V é aplicada a um componente de resistência R, fazendo com que uma corrente i atravesse o dispositivo. Coloque as seguintes mudanças na ordem decrescente da variação da taxa com a qual a energia elétrica é convertida em energia térmica: (a) V é multiplicada por dois e R permanece a mesma; (b) i é multiplicada por dois e R permanece a mesma; (c) R é multiplicada por dois e V permanece a mesma; (d) R é multiplicada por dois e i permanece a mesma.

Passo 1

O enunciado trata de um resistor de resistência R submetido a uma tensão V, pelo qual passa uma corrente i. O que queremos é comparar as potências dissipada em cada situação, sabendo que a potência elétrica convertida em calor num resistor é dada por
P = V\,i = \frac{V^2}{R} = i^2\,R.
Vamos usar essas fórmulas para avaliar cada variação.

Passo 2

Seja P_0 a potência original, ou seja,
P_0 = \frac{V^2}{R} = i^2\,R.
Agora calculamos a nova potência em cada caso em função de P_0.

Passo 3

(a) V dobrada ( V\to2V), R inalterado:
P_a = \frac{(2V)^2}{R} = 4\,\frac{V^2}{R} = 4\,P_0.
(b) i dobrada ( i\to2i), R inalterado:
P_b = (2i)^2\,R = 4\,i^2\,R = 4\,P_0.
(c) R dobrada ( R\to2R), V inalterado:
P_c = \frac{V^2}{2R} = \tfrac12\,\frac{V^2}{R} = \tfrac12\,P_0.
(d) R dobrada ( R\to2R), i inalterado:
P_d = i^2\,(2R) = 2\,i^2\,R = 2\,P_0.

Passo 4

Comparando os fatores multiplicativos de P_0:
4 ( a e b) > 2 ( d) > 0,5 ( c).
Logo, em ordem decrescente da potência dissipada, temos as variações
(a) = (b) > (d) > \text{(c)}.

Resposta

(a), (b), (d), (c) (onde (a) e (b) empatam com maior potência)

Exercícios relacionados