Exemplo 17.2 Um litro de um gás ideal está na pressão de 2 atm e na temperatura de 300 K . O gás expande-se contra uma pressão constante até o seu volume atingir
, depois do que é resfriado a volume constante até a sua pressão reduzir-se para 1 atm . Depois é novamente resfriado isobaricamente até o seu volume retornar a
. É entáo aquecido isocoricamente retornando ao seu estado original. Calcular o trabalho total efetuado pelogás, neste ciclo, e o calor total trocado por ele.
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de um gás ideal em cinco estados, partindo de
atm,
,L,
,K. Há quatro processos: expansão isobárica a
atm até
,L; resfriamento isocórico até
atm; resfriamento isobárico a
atm até
,L; aquecimento isocórico retornando a
.
Conteúdo: gás ideal, lei dos gases, trabalho em processos isobárico e isocórico, primeira lei da termodinâmica.
Conteúdo: gás ideal, lei dos gases, trabalho em processos isobárico e isocórico, primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Calcular o número de mols
a partir do estado inicial usando a lei dos gases ideais:
Em unidades
em atm,
em L,
,
:
Passo 3
Determinar as temperaturas nos demais estados:
— Processo (isobárico a
atm,
L):
— Processo
— Processo
(isocórico,
L,
atm):
— Processo
(isobárico a
atm,
L):
Passo 4
Calcular o trabalho em cada ramo usando
:
— (isobárico a
atm):
—
—
(isocórico):
—
(isobárico a
atm):
—
(isocórico):
Passo 5
Somando todos os trabalhos (em
) e convertendo para joule (
,
,J):
Passo 6
Pela primeira lei num ciclo fechado,
, logo
Resposta
O trabalho total efetuado pelo gás é
,J.
O calor total trocado pelo gás é ,J.
O calor total trocado pelo gás é