Um peixinho está a
abaixo da superficie de um lago de água doce. A temperatura nessa profundidade é igual a
. Ao soltar uma bolha, cujo volume é igual a
, esta sobe até estourar na superfície que se encontra a
.
Calcule o volume da bolha antes de estourar;
Calcule o volume da bolha antes de estourar;
Passo 1
Beleza, então o enunciado é o seguinte: um peixinho está a 10,0 m de profundidade num lago de água doce, onde a temperatura é 4 °C. A gente solta uma bolha de volume 1 cm³ nessa profundidade e ela sobe até a superfície (20 °C). O que pedem é o volume da bolha justo antes de ela estourar.
Conteúdo: Lei dos gases ideais e pressão hidrostática. Vamos precisar do conceito de que, para um gás a temperatura e pressão variáveis, vale
Conteúdo: Lei dos gases ideais e pressão hidrostática. Vamos precisar do conceito de que, para um gás a temperatura e pressão variáveis, vale
e de como calcular a pressão a certa profundidade:
Passo 2
Primeiro, a parte teórica:
- Lei dos gases ideais (considerando quantidade de gás constante):
. - Pressão hidrostática num líquido:
, onde -
≃ 1,013×10^5 Pa, -
(densidade da água doce) = 1000 kg/m³, -
≃ 9,8 m/s², -
= 10,0 m.
-
- Temperaturas têm que estar em kelvin:
.
Passo 3
Agora vamos achar cada coisa:
- Temperaturas em K:
,
. - Pressão no fundo (profundidade 10 m):
- Pressão na superfície:
Passo 4
Aplicando a lei dos gases:
Substituindo:
Resposta
O volume da bolha antes de estourar é aproximadamente
.